LC 895. 最大频率栈

题目描述

这是 LeetCode 上的 895. 最大频率栈 ，难度为 困难。

设计一个类似堆栈的数据结构，将元素推入堆栈，并从堆栈中弹出出现频率最高的元素。

实现 FreqStack 类:

• FreqStack() 构造一个空的堆栈。
• void push(int val) 将一个整数 val 压入栈顶。
• int pop() 删除并返回堆栈中出现频率最高的元素。

如果出现频率最高的元素不只一个，则移除并返回最接近栈顶的元素。

示例 1：

输入：
["FreqStack","push","push","push","push","push","push","pop","pop","pop","pop"],
[[],[5],[7],[5],[7],[4],[5],[],[],[],[]]

输出：[null,null,null,null,null,null,null,5,7,5,4]

解释：
FreqStack = new FreqStack();
freqStack.push (5);//堆栈为 [5]
freqStack.push (7);//堆栈是 [5,7]
freqStack.push (5);//堆栈是 [5,7,5]
freqStack.push (7);//堆栈是 [5,7,5,7]
freqStack.push (4);//堆栈是 [5,7,5,7,4]
freqStack.push (5);//堆栈是 [5,7,5,7,4,5]
freqStack.pop ();//返回 5 ，因为 5 出现频率最高。堆栈变成 [5,7,5,7,4]。
freqStack.pop ();//返回 7 ，因为 5 和 7 出现频率最高，但7最接近顶部。堆栈变成 [5,7,5,4]。
freqStack.pop ();//返回 5 ，因为 5 出现频率最高。堆栈变成 [5,7,4]。
freqStack.pop ();//返回 4 ，因为 4, 5 和 7 出现频率最高，但 4 是最接近顶部的。堆栈变成 [5,7]。

提示：

• $0 <= val <= 10^9$
• push 和 pop 的操作数不大于 $2 \times 10^4$
• 输入保证在调用 pop 之前堆栈中至少有一个元素

---

哈希表

这是一道很纯的哈希表题儿。

首先，我们容易想到建立 第一个哈希表 cnts 用于记录某个数值的出现次数，cnts[val] = c 含义为数值 val 当前在栈中的出现次数为 c。我们称该哈希表为「计数哈希表」。

再结合每次 pop 需要返回「频率最大的元素，若有多个则返回最考虑栈顶的一个」的要求，我们还可以 建立第二个哈希 map，该哈希表以「出现次数 c」为键，以「出现次数均为 c 的元素序列」为值，map[c] = A = [...] 含义为出现次数为 c 的序列为 A，并且序列 A 中的结尾元素为出现次数为 c 的所有元素中最靠近栈顶的元素。我们称该哈希表为「分桶哈希表」。

最后再额外使用一个变量 max 记录当前最大出现频数，不难发现，max 必然是以步长 $\pm 1$ 进行变化（当出现次数为 max 的元素被 pop 掉了一个后，必然剩下 max - 1 个），因此当我们在某次 pop 操作后发现出现次数为 max 的集合为空时，对 max 进行自减操作即可。

将题目给的样例作为 🌰 ，大家可以看看 cnts、map 和 max 三者如何变化，以及 pop 的更新逻辑：

Java 代码：

class FreqStack {
    Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
    Map<Integer, Integer> cnts = new HashMap<>();
    int max;
    public void push(int val) {
        cnts.put(val, cnts.getOrDefault(val, 0) + 1);
        int c = cnts.get(val);
        List<Integer> list = map.getOrDefault(c, new ArrayList<>());
        list.add(val);
        map.put(c, list);
        max = Math.max(max, c);
    }
    public int pop() {
        List<Integer> list = map.get(max);
        int ans = list.remove(list.size() - 1);
        cnts.put(ans, cnts.get(ans) - 1);
        if (list.size() == 0) max--;
        return ans;
    }
}

C++ 代码：

class FreqStack {
public:
    unordered_map<int, int> freq;
    unordered_map<int, vector<int>> m;
    int maxv = 0;
    
    void push(int val) {
        maxv = max(maxv, ++freq[val]);
        m[freq[val]].push_back(val);
    }
    
    int pop() {
        int x = m[maxv].back(); 
        m[maxv].pop_back();
        if (m[freq[x]--].empty()) maxv--;
        return x;
    }
};

Python 代码：

class FreqStack:
    def __init__(self):
        self.cnts = defaultdict(int)
        self.map = defaultdict(list)
        self.mv = 0

    def push(self, val: int) -> None:
        self.cnts[val] += 1
        c = self.cnts[val]
        self.map[c].append(val)
        self.mv = max(self.mv, c)

    def pop(self) -> int:
        ans = self.map[self.mv].pop()
        self.cnts[ans] -= 1
        self.mv -= 0 if self.map[self.mv] else 1
        return ans

TypeScript 代码：

class FreqStack {
    map: Map<number, Array<number>> = new Map<number, Array<number>>()
    cnst: Map<number, number> = new Map<number, number>()
    max: number = 0
    push(val: number): void {
        if (!this.cnst.has(val)) this.cnst.set(val, 0)
        this.cnst.set(val, this.cnst.get(val) + 1)
        const c = this.cnst.get(val)
        if (!this.map.has(c)) this.map.set(c, new Array<number>())
        this.map.get(c).push(val)
        this.max = Math.max(this.max, c)
    }
    pop(): number {
        const ans = this.map.get(this.max).pop()
        if (this.map.get(this.max).length == 0) this.max--
        this.cnst.set(ans, this.cnst.get(ans) - 1)
        return ans
    }
}

• 时间复杂度：所有操作均为 $O(1)$
• 空间复杂度：所有入栈的节点最多会被存储两次，一次在计数哈希表中，一次在分桶哈希表中，复杂度为 $O(n)$

---

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.895 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。