LC 剑指 Offer II 005. 单词长度的最大乘积

题目描述

这是 LeetCode 上的 剑指 Offer II 005. 单词长度的最大乘积 ,难度为 中等

Tag :「模拟」、「位运算」

给定一个字符串数组 words,请计算当两个字符串 words[i]words[j] 不包含相同字符时,它们长度的乘积的最大值。假设字符串中只包含英语的小写字母。如果没有不包含相同字符的一对字符串,返回 $0$。

示例 1:

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输入: words = ["abcw","baz","foo","bar","fxyz","abcdef"]

输出: 16

解释: 这两个单词为 "abcw", "fxyz"。它们不包含相同字符,且长度的乘积最大。

示例 2:
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输入: words = ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]

输出: 4

解释: 这两个单词为 "ab", "cd"

示例 3:
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输入: words = ["a","aa","aaa","aaaa"]

输出: 0

解释: 不存在这样的两个单词。

提示:

  • $2 <= words.length <= 1000$
  • $1 <= words[i].length <= 1000$
  • words[i] 仅包含小写字母

模拟

根据题意进行模拟即可,利用每个 $words[i]$ 只有小写字母,且只需要区分两字符是否有字母重复。

我们可以使用一个 int 来代指某个 $word[i]$:低 $26$ 来代指字母 a-z 是否出现过。

然后对每个「字符对」所对应的两个 int 值执行 & 操作(若两字符无重复字符,则结果为 $0$),并得出最终答案。

代码:

[]
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class Solution {
public int maxProduct(String[] words) {
int n = words.length, idx = 0;
int[] masks = new int[n];
for (String w : words) {
int t = 0;
for (int i = 0; i < w.length(); i++) {
int u = w.charAt(i) - 'a';
t |= (1 << u);
}
masks[idx++] = t;
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if ((masks[i] & masks[j]) == 0) ans = Math.max(ans, words[i].length() * words[j].length());
}
}
return ans;
}
}

  • 时间复杂度:令 $n$ 为 $words$ 数组的长度,转换出 $masks$ 的复杂度为 $O(\sum{i = 0}^{i = n - 1}words[i].length)$;得到答案的复杂度为 $O(n^2)$。整体复杂度为 $O(\max(\sum{i = 0}^{i = n - 1}words[i].length, n^2))$
  • 空间复杂度:$O(n)$

优化

不难发现,对于词频相同($mask$ 值相等)的两字符,只需要保留字符长度大的即可,因此我们可以使用「哈希表」代替 $masks$ 数组。

代码:

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class Solution {
public int maxProduct(String[] words) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (String w : words) {
int t = 0, m = w.length();
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u = w.charAt(i) - 'a';
t |= (1 << u);
}
if (!map.containsKey(t) || map.get(t) < m) map.put(t, m);
}
int ans = 0;
for (int a : map.keySet()) {
for (int b : map.keySet()) {
if ((a & b) == 0) ans = Math.max(ans, map.get(a) * map.get(b));
}
}
return ans;
}
}

  • 时间复杂度:令 $n$ 为 $words$ 数组的长度,得到 $map$ 的复杂度为 $O(\sum{i = 0}^{i = n - 1}words[i].length)$;得到答案的复杂度为 $O(n^2)$。整体复杂度为 $O(\max(\sum{i = 0}^{i = n - 1}words[i].length, n^2))$
  • 空间复杂度:$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 剑指 Offer II 005 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode

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