LC 794. 有效的井字游戏

题目描述

这是 LeetCode 上的 794. 有效的井字游戏 ，难度为 中等。

给你一个字符串数组 board 表示井字游戏的棋盘。当且仅当在井字游戏过程中，棋盘有可能达到 board 所显示的状态时，才返回 true 。

井字游戏的棋盘是一个 3 x 3 数组，由字符 ' '，'X' 和 'O' 组成。字符 ' ' 代表一个空位。

以下是井字游戏的规则：

• 玩家轮流将字符放入空位（' '）中。
• 玩家 $1$ 总是放字符 'X' ，而玩家 $2$ 总是放字符 'O' 。
• ‘X’ 和 ‘O’ 只允许放置在空位中，不允许对已放有字符的位置进行填充。
• 当有 $3$ 个相同（且非空）的字符填充任何行、列或对角线时，游戏结束。
• 当所有位置非空时，也算为游戏结束。
• 如果游戏结束，玩家不允许再放置字符。

示例 1：

输入：board = ["O  ","   ","   "]

输出：false

解释：玩家 1 总是放字符 "X" 。

示例 2：

输入：board = ["XOX"," X ","   "]

输出：false

解释：玩家应该轮流放字符。

示例 3：

输入：board = ["XXX","   ","OOO"]

输出：false

示例 4:

输入：board = ["XOX","O O","XOX"]

输出：true

提示：

• board.length == 3
• board[i].length == 3
• board[i][j] 为 'X'、'O' 或 ' '

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分情况讨论

给定的棋盘大小固定，对于无效情况进行分情况讨论即可：

1. 由于 X 先手，O 后手，两者轮流下子。因此 O 的数量不会超过 X，且两者数量差不会超过 $1$，否则为无效局面；
2. 若局面是 X 获胜，导致该局面的最后一个子必然是 X，此时必然有 X 数量大于 O（X 为先手），否则为无效局面；
3. 若局面是 O 获胜，导致该局面的最后一个子必然是 O，此时必然有 X 数量等于 O（X 为先手），否则为无效局面；
4. 局面中不可能出现两者同时赢（其中一方赢后，游戏结束）。

代码：

class Solution {
    public boolean validTicTacToe(String[] board) {
        char[][] cs = new char[3][3];
        int x = 0, o = 0;
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                char c = board[i].charAt(j);
                if (c == 'X') x++;
                else if (c == 'O') o++;
                cs[i][j] = c;
            }
        }
        boolean a = check(cs, 'X'), b = check(cs, 'O');
        if (o > x || x - o > 1) return false;
        if (a && x <= o) return false;        
        if (b && o != x) return false;
        if (a && b) return false;
        return true;
    }
    boolean check(char[][] cs, char c) {
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            if (cs[i][0] == c && cs[i][1] == c && cs[i][2] == c) return true;
            if (cs[0][i] == c && cs[1][i] == c && cs[2][i] == c) return true;
        }
        boolean a = true, b = true;
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                if (i == j) a &= cs[i][j] == c;
                if (i + j == 2) b &= cs[i][j] == c;
            }
        }
        return a || b;
    }
}

• 时间复杂度：棋盘大小固定，遍历棋盘次数为常数。复杂度为 $O(C)$
• 空间复杂度：使用了 $char$ 二维数组对 $board$ 进行转存，复杂度为 $O(C)$；全程使用 charAt 的话复杂度为 $O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.794 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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