LC 1600. 皇位继承顺序

题目描述

这是 LeetCode 上的 1600. 皇位继承顺序 ，难度为 中等。

一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。

这个王国有一个明确规定的皇位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder) ，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。

Successor(x, curOrder):
    如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中：
        如果 x 是国王，那么返回 null
        否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder)
    否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子

比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。

1. 一开始， curOrder 为 [“king”].
2. 调用 Successor(king, curOrder) ，返回 Alice ，所以我们将 Alice 放入 curOrder 中，得到 [“king”, “Alice”] 。
3. 调用 Successor(Alice, curOrder) ，返回 Jack ，所以我们将 Jack 放入 curOrder 中，得到 [“king”, “Alice”, “Jack”] 。
4. 调用 Successor(Jack, curOrder) ，返回 Bob ，所以我们将 Bob 放入 curOrder 中，得到 [“king”, “Alice”, “Jack”, “Bob”] 。
5. 调用 Successor(Bob, curOrder) ，返回 null 。最终得到继承顺序为 [“king”, “Alice”, “Jack”, “Bob”] 。
   通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。

请你实现 ThroneInheritance 类：

• ThroneInheritance(string kingName) 初始化一个 ThroneInheritance 类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。
• void birth(string parentName, string childName) 表示 parentName 新拥有了一个名为 childName 的孩子。
• void death(string name) 表示名为 name 的人死亡。一个人的死亡不会影响 Successor 函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。
• string[] getInheritanceOrder() 返回 除去 死亡人员的当前继承顺序列表。

示例：

输入：
["ThroneInheritance", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "getInheritanceOrder", "death", "getInheritanceOrder"]
[["king"], ["king", "andy"], ["king", "bob"], ["king", "catherine"], ["andy", "matthew"], ["bob", "alex"], ["bob", "asha"], [null], ["bob"], [null]]

输出：
[null, null, null, null, null, null, null, ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"], null, ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]]

解释：
ThroneInheritance t= new ThroneInheritance("king"); // 继承顺序：king
t.birth("king", "andy"); // 继承顺序：king > andy
t.birth("king", "bob"); // 继承顺序：king > andy > bob
t.birth("king", "catherine"); // 继承顺序：king > andy > bob > catherine
t.birth("andy", "matthew"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > catherine
t.birth("bob", "alex"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > catherine
t.birth("bob", "asha"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"]
t.death("bob"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob（已经去世）> alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]

提示：

• 1 <= kingName.length, parentName.length, childName.length, name.length <= 15
• kingName，parentName， childName 和 name 仅包含小写英文字母。
• 所有的参数 childName 和 kingName 互不相同。
• 所有 death 函数中的死亡名字 name 要么是国王，要么是已经出生了的人员名字。
• 每次调用 birth(parentName, childName) 时，测试用例都保证 parentName 对应的人员是活着的。
• 最多调用 $10^5$ 次birth 和 death 。
• 最多调用 10 次 getInheritanceOrder 。

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单向链表 & 标记删除

根据题意，我们需要将「新儿子」插入到「父亲」的「最后一个儿子」的「儿子们」的后面（注意这是个递归过程）；如果该「父亲」还没有任何儿子，则直接插到「父亲」后面。

因此，我们需要在节点 Node 中使用一个 last 记录该节点的「最后一个儿子」，同时因为删除的时候，我们无法在 $O(1)$ 的复杂度内更新 last 信息，所以只能使用「标记删除」的方式。

代码：

class ThroneInheritance {
    class Node {
        String name;
        Node next;
        Node last; // 记录最后一个儿子
        boolean isDeleted = false;
        Node (String _name) {
            name = _name;
        }
    }
    Map<String, Node> map = new HashMap<>();
    Node head = new Node(""), tail = new Node("");
    public ThroneInheritance(String name) {
        Node root = new Node(name);
        root.next = tail;
        head.next = root;
        map.put(name, root);
    }
    
    public void birth(String pname, String cname) {
        Node node = new Node(cname);
        map.put(cname, node);
        Node p = map.get(pname);
        Node tmp = p;
        while (tmp.last != null) tmp = tmp.last;
        node.next = tmp.next;
        tmp.next = node;
        p.last = node;
    }
    
    public void death(String name) {
        Node node = map.get(name);
        node.isDeleted = true;
    }
    
    public List<String> getInheritanceOrder() {
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        Node tmp = head.next;
        while (tmp.next != null) {
            if (!tmp.isDeleted) ans.add(tmp.name);
            tmp = tmp.next;
        }
        return ans;
    }
}

• 时间复杂度：birth 和 getInheritanceOrder 操作为 $O(n)$；其余操作为 $O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1600 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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