LC 263. 丑数

题目描述

这是 LeetCode 上的 263. 丑数 ，难度为 简单。

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为丑数。如果是，返回 true ，否则，返回 false 。

丑数就是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。

示例 1：

输入：n = 6

输出：true

解释：6 = 2 × 3

示例 2：

输入：n = 8

输出：true

解释：8 = 2 × 2 × 2

示例 3：

输入：n = 14

输出：false

解释：14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7 。

示例 4：

输入：n = 1

输出：true

解释：1 通常被视为丑数。

提示：

• $-2^{31} <= n <= 2^{31} - 1$

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分情况讨论

输入范围是 $-2^{31} <= n <= 2^{31} - 1$，我们只需要对输入进行分情况讨论即可：

• 如果 $n$ 不是正整数（即小于等于 0）：必然不是丑数，直接返回 false。
• 如果 $n$ 是正整数：我们对 $n$ 执行 2、 3、 5 的整除操作即可，直到 $n$ 被除干净，如果 $n$ 最终为 1 说明是丑数，否则不是丑数。

注意，2 3 5 先除哪一个都是可以的，因为乘法本身具有交换律。

Java 代码：

class Solution {
    public boolean isUgly(int n) {
        if (n <= 0) return false;
        while (n % 2 == 0) n /= 2;
        while (n % 3 == 0) n /= 3;
        while (n % 5 == 0) n /= 5;
        return n == 1;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    bool isUgly(int n) {
        if (n <= 0) return false;
        while (n % 2 == 0) n /= 2;
        while (n % 3 == 0) n /= 3;
        while (n % 5 == 0) n /= 5;
        return n == 1;
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def isUgly(self, n: int) -> bool:
        if n <= 0:
            return False
        while n % 2 == 0:
            n //= 2
        while n % 3 == 0:
            n //= 3
        while n % 5 == 0:
            n //= 5
        return n == 1

TypeScript 代码：

function isUgly(n: number): boolean {
    if (n <= 0) return false;
    while (n % 2 === 0) n /= 2;
    while (n % 3 === 0) n /= 3;
    while (n % 5 === 0) n /= 5;
    return n === 1;
};

• 时间复杂度：当 $n$ 是以 $2$ 为底的对数时，需要除以 $\log{n}$ 次。复杂度为 $O(\log{n})$
• 空间复杂度：$O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.263 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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