LC 80. 删除有序数组中的重复项 II

题目描述

这是 LeetCode 上的 80. 删除有序数组中的重复项 II ，难度为 中等。

给你一个有序数组 nums ，请你「原地」删除重复出现的元素，使每个元素 最多出现两次 ，返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须「原地」修改输入数组 并在使用 $O(1)$ 额外空间的条件下完成。

说明：

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢？

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,2,2,3]

输出：5, nums = [1,1,2,2,3]

解释：函数应返回新长度 length = 5, 并且原数组的前五个元素被修改为 1, 1, 2, 2, 3 。 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2：

输入：nums = [0,0,1,1,1,1,2,3,3]

输出：7, nums = [0,0,1,1,2,3,3]

解释：函数应返回新长度 length = 7, 并且原数组的前五个元素被修改为 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3 。 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示：

• $1 <= nums.length <= 3 \times 10^4$
• $-10^4 <= nums[i] <= 10^4$
• nums 已按升序排列

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通用解法

为了让解法更具有一般性，我们将原问题的「保留 2 位」修改为「保留 k 位」。

对于此类问题，我们应该进行如下考虑：

• 由于是保留 k 个相同数字，对于前 k 个数字，我们可以直接保留
• 对于后面的任意数字，能够保留的前提是：与当前写入的位置前面的第 k 个元素进行比较，不相同则保留

举个🌰，我们令 k=2，假设有如下样例 $[1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3]$

1. 首先我们先让前 2 位直接保留，得到 1,1
2. 对后面的每一位进行继续遍历，能够保留的前提是与当前位置的前面 k 个元素不同（答案中的第一个 1），因此我们会跳过剩余的 1，将第一个 2 追加，得到 1,1,2
3. 继续这个过程，这时候是和答案中的第 2 个 1 进行对比，因此可以得到 1,1,2,2
4. 这时候和答案中的第 1 个 2 比较，只有与其不同的元素能追加到答案，因此剩余的 2 被跳过，3 被追加到答案：1,1,2,2,3

代码：

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {   
        return process(nums, 2);
    }
    int process(int[] nums, int k) {
        int u = 0; 
        for (int x : nums) {
            if (u < k || nums[u - k] != x) nums[u++] = x;
        }
        return u;
    }
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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其他

这是一种针对「数据有序，相同元素保留 k 位」问题更加本质的解法，该解法是从性质出发提炼的，利用了「数组有序 & 保留逻辑」两大主要性质。

当你掌握这种通解之后，要解决 26. 删除有序数组中的重复项 ，只需要改上述代码一个数字即可（将相同数字保留 2 个修改为保留 1 个）。

这种通解最早我也在 「双指针」&「通用」解法 讲过。

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.80 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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