LC 54. 螺旋矩阵

题目描述

这是 LeetCode 上的 59. 螺旋矩阵 ，难度为 中等。

给你一个 $m$ 行 $n$ 列的矩阵 matrix，请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]

输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：

• $m == matrix.length$
• $n == matrix[i].length$
• $1 <= m, n <= 10$
• $-100 <= matrix[i][j] <= 100$

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按照「形状」进行模拟

我们可以按「圈」进行划分打印。

使用「左上角」$(x1,y1)$ &「右下角」$(x2,y2)$ 来确定某个「圈」，进行打印。

完成后，令「左上角」&「右下角」往里收，分别得到 $(x1 + 1, y1 + 1)$ 和 $(x2 - 1, y2 - 1)$，执行相同的打印规则。

代码 ：

class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] mat) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int m = mat.length, n = mat[0].length;
        circle(mat, 0, 0, m - 1, n - 1, ans);
        return ans;
    }
    
    // 遍历 以 (x1, y1) 作为左上角，(x2, y2) 作为右下角形成的「圈」
    void circle(int[][] mat, int x1, int y1, int x2, int y2, List<Integer> ans) {
        if (x2 < x1 || y2 < y1) return;
        // 只有一行时，按「行」遍历
        if (x1 == x2) {
            for (int i = y1; i <= y2; i++) ans.add(mat[x1][i]);
            return;
        }
        // 只有一列时，按「列」遍历
        if (y1 == y2) {
            for (int i = x1; i <= x2; i++) ans.add(mat[i][y2]);
            return;
        }
        // 遍历当前「圈」
        for (int i = y1; i < y2; i++) ans.add(mat[x1][i]);
        for (int i = x1; i < x2; i++) ans.add(mat[i][y2]);
        for (int i = y2; i > y1; i--) ans.add(mat[x2][i]);
        for (int i = x2; i > x1; i--) ans.add(mat[i][y1]);
        // 往里收一圈，继续遍历
        circle(mat, x1 + 1, y1 + 1, x2 - 1, y2 - 1, ans);
    }
}

• 时间复杂度：$O(n * m)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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按照「方向」进行模拟

事实上，我们还可以根据「方向」进行模拟。

因为每一圈的打印输出都是按照特定的「四个方向」进行的。

这种解法更为简洁。而触发方向转换的时机：

1. 下一步发生位置溢出
2. 回到了本圈的起点

代码：

class Solution {
    int INF = 101;
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] mat) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int m = mat.length, n = mat[0].length;
        // 定义四个方向
        int[][] dirs = new int[][]{{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
        for (int x = 0, y = 0, d = 0, i = 0; i < m * n; i++) {
            ans.add(mat[x][y]);
            mat[x][y] = INF;
            // 下一步要到达的位置
            int nx = x + dirs[d][0], ny = y + dirs[d][1];
            // 如果下一步发生「溢出」或者已经访问过（说明四个方向已经走过一次）
            if (nx < 0 || nx >= m || ny < 0 || ny >= n || mat[nx][ny] == INF) {
                d = (d + 1) % 4;
                nx = x + dirs[d][0]; ny = y + dirs[d][1];
            }
            x = nx; y = ny;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    const int dir[4][2] = {{0,1}, {1,0},{0,-1},{-1,0}};
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        int idx = 0, m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<int> res;
        for(int x = 0, y = 0, d = 0; idx < m * n; idx++){
            res.push_back(matrix[x][y]);
            matrix[x][y] = 101; 
            int t_x = x + dir[d][0], t_y = y + dir[d][1];
            if(t_x < 0 or t_x >= m or t_y < 0 or t_y >= n or matrix[t_x][t_y] == 101){
                d = (d + 1) % 4;
                t_x = x + dir[d][0],t_y = y + dir[d][1];
            }
            x = t_x, y = t_y;
        }
        return res;
    }
};

• 时间复杂度：$O(n * m)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.54 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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