LC 448. 找到所有数组中消失的数字

题目描述

这是 LeetCode 上的 448. 找到所有数组中消失的数字 ，难度为 简单。

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。

请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1:

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]

输出：[5,6]

示例 2:

输入：nums = [1,1]

输出：[2]

提示：

• $n = nums.length$
• $1 <= n <= 10^5$
• $1 <= nums[i] <= n$

进阶：你能在不使用额外空间且时间复杂度为 $O(n)$ 的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

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桶排序（原地哈希）

题目规定了 $1 ≤ a[i] ≤ n$，因此我们可以使用「桶排序」的思路，将每个数放在其应该出现的位置上。

基本思路为：按照桶排序思路进行预处理，保证 $1$ 出现在 $nums[0]$ 的位置上，$2$ 出现在 $nums[1]$ 的位置上，…，$n$ 出现在 $nums[n - 1]$ 的位置上。不在 $[1, n]$ 范围内的数不用动。

例如样例中 $[4,3,2,7,8,2,3,1]$ 将会被预处理成 $[1,2,3,4,3,2,7,8]$。

遍历 $nums$，将不符合 nums[i] != i + 1 的数字加入结果集。

Java 代码：

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (nums[i] != i + 1 && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) swap(nums, i, nums[i] - 1);
        }
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) ans.add(i + 1);
        }
        return ans;
    }
    void swap(int[] nums, int a, int b) {
        int c = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = c;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (nums[i] != i + 1 && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
        }
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) ans.push_back(i + 1);
        }
        return ans;
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def findDisappearedNumbers(self, nums):
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            while nums[i] != i + 1 and nums[nums[i] - 1] != nums[i]:
                self.swap(nums, i, nums[i] - 1)
        ans = []
        for i in range(n):
            if nums[i] != i + 1:
                ans.append(i + 1)
        return ans

    def swap(self, nums, a, b):
        nums[a], nums[b] = nums[b], nums[a]

TypeScript 代码：

function swap(nums: number[], a: number, b: number): void {
    [nums[a], nums[b]] = [nums[b], nums[a]];
}
function findDisappearedNumbers(nums: number[]): number[] {
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        while (nums[i] !== i + 1 && nums[nums[i] - 1] !== nums[i]) {
            swap(nums, i, nums[i] - 1);
        }
    }
    const ans = [];
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (nums[i] !== i + 1) ans.push(i + 1);
    }
    return ans;
};

• 时间复杂度：每个数字最多挪动一次。复杂度为 $O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.448 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。