LC 9. 回文数

题目描述

这是 LeetCode 上的 9. 回文数 ,难度为 简单

给你一个整数 x ,如果 x 是一个回文整数,返回 true ;否则,返回 false

回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。

例如,$121$ 是回文,而 $123$ 不是。

示例 1:

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输入:x = 121

输出:true

示例 2:
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输入:x = -121

输出:false

解释:从左向右读,-121 。 从右向左读,121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:
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输入:x = 10

输出:false

解释:从右向左读,01 。因此它不是一个回文数。

示例 4:
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3
输入:x = -101

输出:false

提示:

  • -$2^{31} <= x <= 2^{31}$ - 1

进阶:你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗?


字符串解法

虽然进阶里提到了不能用字符串来解决,但还是提供一下吧。

代码:

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class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
String s = String.valueOf(x);
StringBuilder sb = new StringBuilder(s);
sb.reverse();
return sb.toString().equals(s);
}
}

  • 时间复杂度:数字 $n$ 的位数,数字大约有 $\log{10}^n$ 位,翻转操作要执行循环。复杂度为 $O(\log{10}^n)$
  • 空间复杂度:使用了字符串作为存储。复杂度为 $O(\log_{10}^n)$

非字符串解法(完全翻转)

原数值 x 的不超过 int 的表示范围,但翻转后的值会有溢出的风险,所以这里使用 long 进行接收,最后对比两者是否相等。

代码:

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class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
if (x < 0) return false;
long ans = 0;
int t = x;
while (x > 0) {
ans = ans * 10 + x % 10;
x /= 10;
}
return ans - t == 0;
}
}

  • 时间复杂度:数字 $n$ 的位数,数字大约有 $\log{10}^n$ 位。复杂度为 $O(\log{10}^n)$
  • 空间复杂度:$O(1)$

非字符串解法(部分翻转)

如果在进阶中增加一个我们熟悉的要求:环境中只能存储得下 $32$ 位的有符号整数。

那么我们就连 long 也不能用了,这时候要充分利用「回文」的特性:前半部分和后半部分(翻转)相等。

这里的前半部分和后半部分(翻转)需要分情况讨论:

  • 回文长度为奇数:回文中心是一个独立的数,即 忽略回文中心后,前半部分 == 后半部分(翻转)。如 1234321 回文串

  • 回文长度为偶数:回文中心在中间两个数中间,即 前半部分 == 后半部分(翻转)。如 123321

代码:

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class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
// 对于 负数 和 x0、x00、x000 格式的数,直接返回 flase
if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
int t = 0;
while (x > t) {
t = t * 10 + x % 10;
x /= 10;
}
// 回文长度的两种情况:直接比较 & 忽略中心点(t 的最后一位)进行比较
return x == t || x == t / 10;
}
}

  • 时间复杂度:数字 $n$ 的位数,数字大约有 $\log{10}^n$ 位。复杂度为 $O(\log{10}^n)$
  • 空间复杂度:$O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.9 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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