LC 7. 整数反转

题目描述

这是 LeetCode 上的 7. 整数反转 ，难度为 简单。

给你一个 $32$ 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。

如果反转后整数超过 $32$ 位的有符号整数的范围 $[−2^{31}, 2^{31} − 1]$ ，就返回 $0$。

假设环境不允许存储 $64$ 位整数（有符号或无符号）。

示例 1：

输入：x = 123

输出：321

示例 2：

输入：x = -123

输出：-321

示例 3：

输入：x = 120

输出：21

示例 4：

输入：x = 0

输出：0

提示：

• -$2^{31} <= x <= 2^{31}$ - 1

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不完美解法

在机试或者周赛这种需要快速 AC 的场景中，遇到这种从文字上进行限制的题目，可以选择性的忽略限制。

对于本题，题目从文字上限制我们只能使用 $32$ 位的数据结构（int）。

但由于数据范围过大，使用 int 会有溢出的风险，所以我们使用 long 来进行计算，在返回再转换为 int。

代码：

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        long ans = 0;
        while (x != 0) {
            ans = ans * 10 + x % 10;
            x = x / 10;
        }
        return (int)ans == ans ? (int)ans : 0;
    }
}

• 时间复杂度：数字 $x$ 的位数，数字大约有 $\log{x}$ 位。复杂度为 $O(\log{x})$
• 空间复杂度：$O(1)$

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完美解法

在「不完美解法」中，我们使用了不符合文字限制的 long 数据结构。

接下来我们看看，不使用 long 该如何求解。

从上述解法来看，我们在循环的 ans = ans * 10 + x % 10 这一步会有溢出的风险，因此我们需要边遍历边判断是否溢出：

• 对于正数而言：溢出意味着 ans * 10 + x % 10 > Integer.MAX_VALUE，对等式进行变化后可得 ans > (Integer.MAX_VALUE - x % 10) / 10)。所以我们可以根据此变形公式进行预判断

• 对于负数而言：溢出意味着 ans * 10 + x % 10 < Integer.MIN_VALUE，对等式进行变化后可得 ans < (Integer.MIN_VALUE - x % 10) / 10)。所以我们可以根据此变形公式进行预判断

代码：

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int ans = 0;
        while (x != 0) {
            if (x > 0 && ans > (Integer.MAX_VALUE - x % 10) / 10) return 0;
            if (x < 0 && ans < (Integer.MIN_VALUE - x % 10) / 10) return 0;
            ans = ans * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return ans;
    }
}

• 时间复杂度：数字 $x$ 的位数，数字大约有 $\log{x}$ 位。复杂度为 $O(\log{x})$
• 空间复杂度：$O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.7 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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