题目描述
这是 LeetCode 上的 6. Z 字形变换 ,难度为 中等。
将一个给定字符串 s
根据给定的行数 numRows
,以从上往下、从左到右进行 Z
字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING"
行数为 $3$ 时,排列如下:
| P A H N A P L S I I G Y I R
|
之后,你的输出需要从左往右逐行读取,产生出一个新的字符串,比如
"PAHNAPLSIIGYIR"
。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数:string convert(string s, int numRows);
示例 1:
| 输入:s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出:"PAHNAPLSIIGYIR"
|
示例 2:
| 输入:s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出:"PINALSIGYAHRPI"
解释: P I N A L S I G Y A H R P I
|
示例 3:
| 输入:s = "A", numRows = 1
输出:"A"
|
提示:
- $1 <= s.length <= 1000$
s
由英文字母(小写和大写)、','
和 '.'
组成
- $1 <= numRows <= 1000$
模拟
由于最终是要我们对 Z
型矩阵进行从上往下、从左往右的构建输出。
因此可以构建一个矩阵 g
存储 Z
型中的每行字符(忽略 Z
中的空格间隙),同时使用 idxs
存储 Z
型中每行用到的下标。
目标 Z
型 和 矩阵 g
以及 idxs
三者关系:
| P I N PIN 3 A L S I G => ALSIG => 5 Y A H R YAHR 4 P I PI 2
|
代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
| class Solution { static int N = 1010; static char[][] g = new char[N][N]; static int[] idxs = new int[N]; public String convert(String s, int m) { if (m == 1) return s; int n = s.length(); Arrays.fill(idxs, 0); for (int i = 0, j = 0, k = 1; i < n; i++) { g[j][idxs[j]++] = s.charAt(i); j += k; if (j < 0) { j += 2; k = 1; } else if (j == m) { j -= 2; k = -1; } } StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < idxs[i]; j++) { sb.append(g[i][j]); } } return sb.toString(); } }
|
- 时间复杂度:创建数组的工作只会发生一次,清空
idxs
数组操作会发生在每个样例中,复杂度为 $O(m)$;将 s
的每个字符填入矩阵的复杂度为 $O(n)$;从矩阵中取出字符构建答案复杂度为 $O(n)$。整体复杂度为 $O(m + n)$
- 空间复杂度:$O(n \times m)$
数学规律
对于本题,我们可以不失一般性的将规律推导为「首项」和「公差公式」。
这通常能够有效减少一些判断。
分情况讨论:
- 对于第一行和最后一行:公差为
2 * (n − 1)
的等差数列,首项是 i
- 对于其他行:两个公差为
2 * (n − 1)
的等差数列交替排列,首项分别是 i
和 2 * n − i − 2
代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
| class Solution { public String convert(String s, int r) { int n = s.length(); if (n == 1 || r == 1) return s; StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < r; i++) { if (i == 0 || i == r - 1) { int pos = i, offset = 2 * (r - 1); while (pos < n) { sb.append(s.charAt(pos)); pos += offset; } } else { int pos1 = i, pos2 = 2 * r - i - 2; int offset = 2 * (r - 1); while (pos1 < n || pos2 < n) { if (pos1 < n) { sb.append(s.charAt(pos1)); pos1 += offset; } if (pos2 < n) { sb.append(s.charAt(pos2)); pos2 += offset; } } } } return sb.toString(); } }
|
- 时间复杂度:$O(n)$
- 空间复杂度:$O(1)$
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.6
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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