题目描述
这是 LeetCode 上的 15. 三数之和 ，难度为 中等。
给你一个包含 $n$ 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？
请你找出所有和为 $0$ 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
| 输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
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示例 2：
示例 3：
提示：
- $0 <= nums.length <= 3000$
- $-10^5 <= nums[i] <= 10^5$
排序 + 双指针
对数组进行排序，使用三个指针 i、j 和 k 分别代表要找的三个数。
通过枚举 i 确定第一个数，另外两个指针 j，k 分别从左边 i + 1 和右边 n - 1 往中间移动，找到满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 的所有组合。
j 和 k 指针的移动逻辑，分情况讨论 sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] ：
sum > 0：k 左移，使 sum 变小sum < 0：j 右移，使 sum 变大sum = 0：找到符合要求的答案，存起来
由于题目要求答案不能包含重复的三元组，所以在确定第一个数和第二个数的时候，要跳过数值一样的下标（在三数之和确定的情况下，确保第一个数和第二个数不会重复，即可保证三元组不重复）。
Java 代码：
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| class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
int j = i + 1, k = n - 1;
while (j < k) {
while (j > i + 1 && j < n && nums[j] == nums[j - 1]) j++;
if (j >= k) break;
int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
if (sum == 0) {
ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k]));
j++;
} else if (sum > 0) {
k--;
} else if (sum < 0) {
j++;
}
}
}
return ans;
}
}
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C++ 代码：
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| class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
int n = nums.size();
vector<vector<int>> ans;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
int j = i + 1, k = n - 1;
while (j < k) {
while (j > i + 1 && j < n && nums[j] == nums[j - 1]) j++;
if (j >= k) break;
int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
if (sum == 0) {
ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
j++;
} else if (sum > 0) {
k--;
} else if (sum < 0) {
j++;
}
}
}
return ans;
}
};
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Python 代码：
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| class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
nums.sort()
n = len(nums)
ans = []
for i in range(n):
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]: continue
j, k = i + 1, n - 1
while j < k:
while j > i + 1 and j < n and nums[j] == nums[j - 1]:
j += 1
if j >= k: break
_sum = nums[i] + nums[j] + nums[k]
if _sum == 0:
ans.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
j += 1
elif _sum > 0:
k -= 1
elif _sum < 0:
j += 1
return ans
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TypeScript 代码：
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| function threeSum(nums: number[]): number[][] {
nums.sort((a, b) => a - b);
const n = nums.length;
const ans = [];
for (let i = 0; i < n; i++) {
if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
let j = i + 1, k = n - 1;
while (j < k) {
while (j > i + 1 && j < n && nums[j] === nums[j - 1]) j++;
if (j >= k) break;
const sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
if (sum === 0) {
ans.push([nums[i], nums[j], nums[k]]);
j++;
} else if (sum > 0) {
k--;
} else if (sum < 0) {
j++;
}
}
}
return ans;
};
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- 时间复杂度：排序的复杂度为 $O(n\log{n})$，对于每个
i 而言，最坏的情况 j 和 k 都要扫描一遍数组的剩余部分，复杂度为 $O(n^2)$。整体复杂度为 $O(n^2)$
- 空间复杂度：$O(\log{n})$
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.15 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
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