LC 15. 三数之和

题目描述

这是 LeetCode 上的 15. 三数之和 ，难度为 中等。

给你一个包含 $n$ 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？

请你找出所有和为 $0$ 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

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输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]

输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：
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输入：nums = []

输出：[]

示例 3：
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输入：nums = [0]

输出：[]

提示：

  • $0 <= nums.length <= 3000$
  • $-10^5 <= nums[i] <= 10^5$

排序 + 双指针

对数组进行排序，使用三个指针 i、j 和 k 分别代表要找的三个数。

  1. 通过枚举 i 确定第一个数，另外两个指针 j，k 分别从左边 i + 1 和右边 n - 1 往中间移动，找到满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 的所有组合。

  2. j 和 k 指针的移动逻辑，分情况讨论 sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] ：

    • sum > 0：k 左移，使 sum 变小
    • sum < 0：j 右移，使 sum 变大
    • sum = 0：找到符合要求的答案，存起来

由于题目要求答案不能包含重复的三元组，所以在确定第一个数和第二个数的时候，要跳过数值一样的下标（在三数之和确定的情况下，确保第一个数和第二个数不会重复，即可保证三元组不重复）。

Java 代码：

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class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                while (j > i + 1 && j < n && nums[j] == nums[j - 1]) j++;
                if (j >= k) break;
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (sum == 0) {
                    ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k]));
                    j++;
                } else if (sum > 0) {
                    k--;
                } else if (sum < 0) {
                    j++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++ 代码：
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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> ans;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                while (j > i + 1 && j < n && nums[j] == nums[j - 1]) j++;
                if (j >= k) break;
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (sum == 0) {
                    ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
                    j++;
                } else if (sum > 0) {
                    k--;
                } else if (sum < 0) {
                    j++;
                }
            }
        }
        return ans;   
    }
};

Python 代码：
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class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        ans = []
        for i in range(n):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]: continue
            j, k = i + 1, n - 1
            while j < k:
                while j > i + 1 and j < n and nums[j] == nums[j - 1]:
                    j += 1
                if j >= k: break
                _sum = nums[i] + nums[j] + nums[k]
                if _sum == 0:
                    ans.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
                    j += 1
                elif _sum > 0:
                    k -= 1
                elif _sum < 0:
                    j += 1
        return ans

TypeScript 代码：
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function threeSum(nums: number[]): number[][] {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const n = nums.length;
    const ans = [];
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
        let j = i + 1, k = n - 1;
        while (j < k) {
            while (j > i + 1 && j < n && nums[j] === nums[j - 1]) j++;
            if (j >= k) break;
            const sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
            if (sum === 0) {
                ans.push([nums[i], nums[j], nums[k]]);
                j++;
            } else if (sum > 0) {
                k--;
            } else if (sum < 0) {
                j++;
            }
        }
    }
    return ans;
};

  • 时间复杂度：排序的复杂度为 $O(n\log{n})$，对于每个 i 而言，最坏的情况 j 和 k 都要扫描一遍数组的剩余部分，复杂度为 $O(n^2)$。整体复杂度为 $O(n^2)$
  • 空间复杂度：$O(\log{n})$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.15 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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