LC 16. 最接近的三数之和

题目描述

这是 LeetCode 上的 16. 最接近的三数之和 ，难度为 中等。

给定一个包括 $n$ 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。

找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。

返回这三个数的和。

每组输入只存在唯一答案。

示例：

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1

输出：2

解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

提示：

• $3 <= nums.length <= 10^3$
• $-10^3 <= nums[i] <= 10^3$
• $-10^4 <= target <= 10^4$

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排序 + 双指针

对数组进行排序，使用三个指针 i、j 和 k 分别代表要找的三个数。

1. 通过枚举 i 确定第一个数，另外两个指针 j，k 分别从左边 i + 1 和右边 n - 1 往中间移动，找到满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] 最接近 target 的唯一解。

2. j 和 k 指针的移动逻辑，分情况讨论 sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] ：

   • sum > target：k 左移，使 sum 变小
   • sum < target：j 右移，使 sum 变大
   • sum = target：找到最符合要求的答案，直接返回

为了更快找到答案，对于相同的 i，可以直接跳过下标。

Java 代码：

class Solution {
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length, ans = nums[0] + nums[1] + nums[2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (Math.abs(sum - target) < Math.abs(ans - target)) ans = sum;
                if (ans == target) {
                    return target;
                } else if (sum > target) {
                    k--;
                } else if (sum < target) {
                    j++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size(), ans = nums[0] + nums[1] + nums[2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (abs(sum - target) < abs(ans - target)) ans = sum;
                if (ans == target) {
                    return target;
                } else if (sum > target) {
                    k--;
                } else if (sum < target) {
                    j++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def threeSumClosest(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        n, ans = len(nums), nums[0] + nums[1] + nums[2]
        for i in range(n):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]: 
                continue
            j, k = i + 1, n - 1
            while j < k:
                s = nums[i] + nums[j] + nums[k]
                if abs(s - target) < abs(ans - target):
                    ans = s
                if ans == target:
                    return target
                elif s > target:
                    k -= 1
                elif s < target:
                    j += 1
        return ans

TypeScript 代码：

function threeSumClosest(nums: number[], target: number): number {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    let n = nums.length, ans = nums[0] + nums[1] + nums[2];
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
        let j = i + 1, k = n - 1;
        while (j < k) {
            const sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
            if (Math.abs(sum - target) < Math.abs(ans - target)) ans = sum;
            if (ans == target) {
                return target;
            } else if (sum > target) {
                k--;
            } else if (sum < target) {
                j++;
            }
        }
    }
    return ans;
};

• 时间复杂度：排序的复杂度为 $O(n\log{n})$，对于每个 i 而言，最坏的情况 j 和 k 都要扫描一遍数组的剩余部分，复杂度为 $O(n^2)$。整体复杂度为 $O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n ^ 2)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.16 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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