LC 13. 罗马数字转整数
题目描述
这是 LeetCode 上的 13. 罗马数字转整数 ,难度为 简单。
罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。
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例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
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示例 2:
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示例 3:
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示例 4:
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示例 5:
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提示:
- $1 <= s.length <= 15$
s
仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)- 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字,且表示整数在范围 [1, 3999] 内
- 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则,不会出现跨位等情况。
- IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求,49 应该写作 XLIX,999 应该写作 CMXCIX 。
模拟
与 12. 整数转罗马数字 类似,现实中每一个「罗马数字」固定对应一个「阿拉伯数字」。
因此这是一个按照固定规则进行转换的「模拟」过程。
根据题意,我们可以列举出有限个罗马字符和其对应的数值。
然后从左到右匹配罗马数字,优先匹配数值高的罗马字符即可。
代码:
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- 时间复杂度:通过映射对应关系,我们发现每一位「罗马数字字符」都对应特定的数值,将对应数值添加到答案的复杂度为 $O(1)$。复杂度为 $O(n)$
- 空间复杂度:虽然使用了两个数组记录罗马字符和数值,但消耗的空间固定,不随着样本大小而变化。复杂度为 $O(1)$
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.13
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
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