LC 1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

题目描述

这是 LeetCode 上的 1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和 ，难度为 中等。

给你一个整数 n，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true，否则请返回 false。

对于一个整数 y，如果存在整数 x 满足 $y = 3^x$，我们称这个整数 y 是三的幂。

示例 1：

输入：n = 12

输出：true

解释：12 = 31 + 32

示例 2：

输入：n = 91

输出：true

解释：91 = 30 + 32 + 34

示例 3：

输入：n = 21

输出：false

提示：

• $1 <= n <= 10^7$

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数学

这是一道考察「进制转换」基本认识的题目。

将 n 看作一个三进制数，例如对于 $(210)_{3}$ 而言，其代表的是 $2 \times 3^2 + 1 \times 3^1 + 0 \times 3^0$ 十进制数。

由于题目规定组成和的三的幂需要满足「不同」的条件，因此 n 所代表的三进制表示中的系数只能是 $1$ 或 $0$，而不是能是 $2$。

Java 代码：

class Solution {
    public boolean checkPowersOfThree(int n) {
        while (n != 0) {
            if (n % 3 == 2) return false;
            n /= 3;
        }
        return true;
    }
}

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool checkPowersOfThree(int n) {
        while (n != 0) {
            if (n % 3 == 2) return false;
            n /= 3;
        }
        return true;
    }
};

Python 代码

class Solution:
    def checkPowersOfThree(self, n: int) -> bool:
        while n != 0:
            if n % 3 == 2:
                return False
            n //= 3
        return True

TypeScript 代码：

function checkPowersOfThree(n: number): boolean {
    while (n != 0) {
        if (n % 3 == 2) return false
        n = Math.floor(n / 3)
    }
    return true
}

• 时间复杂度：$O(\log{n})$
• 空间复杂度：$O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1780 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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