LC 1759. 统计同构子字符串的数目

题目描述

这是 LeetCode 上的 1759. 统计同构子字符串的数目 ，难度为 中等。

给你一个字符串 s，返回 s 中 同构子字符串 的数目。

由于答案可能很大，只需返回对 $10^9 + 7$ 取余 后的结果。

同构字符串的定义为：如果一个字符串中的所有字符都相同，那么该字符串就是同构字符串。

子字符串是字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

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输入：s = "abbcccaa"

输出：13

解释：同构子字符串如下所列：
"a"   出现 3 次。
"aa"  出现 1 次。
"b"   出现 2 次。
"bb"  出现 1 次。
"c"   出现 3 次。
"cc"  出现 2 次。
"ccc" 出现 1 次。
3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 = 13

示例 2：
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输入：s = "xy"

输出：2

解释：同构子字符串是 "x" 和 "y" 。

示例 3：
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输入：s = "zzzzz"

输出：15

提示：

  • $1 <= s.length <= 10^5$
  • s 由小写字符串组成

双指针 + 数学

根据题意，我们需要找出 s 中所有字符相同的连续段。

假设 $s[i…(j - 1)]$ 为某个连续段，长度为 $m$，根据「等差数列求和」可知该连续段所能提供的同构字符串数量为 $\frac{(1 + m) \times m}{2}$。

具体的，我们可以从前往后扫描 s，假设当前处理到的位置为 i，将其看作连续段的左端点，然后从 i 出发找到当前最长连续段的右端点 j - 1，统计 $s[i…(j - 1)]$ 所能贡献同构字符串数量，并调整下个发起点为 $i = j$ 以扫描下一个连续段。

Java 代码：

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class Solution {
    public int countHomogenous(String s) {
        int n = s.length(), MOD = (int)1e9+7;
        long ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ) {
            int j = i;
            while (j < n && s.charAt(j) == s.charAt(i)) j++;
            long cnt = j - i;
            ans += (1 + cnt) * cnt / 2;
            ans %= MOD;
            i = j;
        }
        return (int) ans;
    }
}

C++ 代码：
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class Solution {
public:
    int countHomogenous(string s) {
        int n = s.size(), MOD = 1e9+7;
        long ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ) {
            int j = i;
            while (j < n && s[j] == s[i]) j++; 
            long cnt = j - i;
            ans += (1 + cnt) * cnt / 2;
            ans %= MOD;
            i = j;
        }
        return (int) ans;
    }
};

Python3 代码：
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class Solution:
    def countHomogenous(self, s: str) -> int:
        n, mod, i, ans = len(s), 1e9+7, 0, 0
        while i < n:
            j = i
            while j < n and s[j] == s[i]:
                j += 1
            cnt = j - i
            ans += (cnt + 1) * cnt / 2
            ans %= mod
            i = j
        return int(ans)

TypeScript 代码：
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function countHomogenous(s: string): number {
    let n = s.length, mod = 1e9+7, ans = 0
    for (let i = 0; i < n; ) {
        let j = i
        while (j < n && s.charAt(j) == s.charAt(i)) j++
        const cnt = j - i
        ans += (1 + cnt) * cnt / 2
        ans %= mod
        i = j
    }
    return ans
}

  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：$O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1759 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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