LC 543. 二叉树的直径

题目描述

这是 LeetCode 上的 543. 二叉树的直径 ，难度为 简单。

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的直径。

二叉树的直径是指树中任意两个节点之间最长路径的长度。

这条路径可能经过也可能不经过根节点 root。

两节点之间路径的长度由它们之间边数表示。

示例 1：

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输入：root = [1,2,3,4,5]

输出：3

解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。

示例 2：
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输入：root = [1,2]

输出：1

提示：

  • 树中节点数目在范围 $[1, 10^4]$ 内
  • $-100 <= Node.val <= 100$

DFS

定义全局变量 ans（初始化为 0），用于记录二叉树的最大直径。

设计用于遍历二叉树的 DFS 函数：函数传入当前节点 u，返回以该节点为根时，方向“往下”的最大路径节点数量（注意这里是点数，而不是题目要求的边数）。

单次执行流程中，先递归处理当前节点 u 的左右节点，得到左右子树为根时的“往下”最大路径 l 和 r，两者中的较大值 +1 即是本次执行流程的返回值（+1 的含义是在子路径基础上增加当前节点）。

同时，l + r 则是以当前节点 u 为路径最高点时的路径长度，用此更新全局 ans 即可。

Java 代码：

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class Solution {
    int ans = 0;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
    int dfs(TreeNode u) {
        if (u == null) return 0;
        int l = dfs(u.left), r = dfs(u.right);
        ans = Math.max(ans, l + r);
        return Math.max(l, r) + 1;
    }
}

C++ 代码：
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class Solution {
public:
    int ans = 0;
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
    int dfs(TreeNode* u) {
        if (u == NULL) return 0;
        int l = dfs(u->left), r = dfs(u->right);
        ans = max(ans, l + r);
        return max(l, r) + 1;
    }
};

Python 代码：
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class Solution:
    def diameterOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
        ans = 0
        def dfs(u):
            nonlocal ans
            if not u: return 0
            left, right = dfs(u.left), dfs(u.right)
            ans = max(ans, left + right)
            return max(left, right) + 1 
        dfs(root)
        return ans

TypeScript 代码：
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function diameterOfBinaryTree(root: TreeNode | null): number {
    let ans = 0;
    const dfs = function(u: TreeNode): number {
        if (!u) return 0;
        const l = dfs(u.left), r = dfs(u.right);
        ans = Math.max(ans, l + r);
        return Math.max(l, r) + 1;
    };
    dfs(root);
    return ans;
};

  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.543 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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