LC 1785. 构成特定和需要添加的最少元素

题目描述

这是 LeetCode 上的 1785. 构成特定和需要添加的最少元素 ，难度为 中等。

给你一个整数数组 nums，和两个整数 limit 与 goal。

数组 nums 有一条重要属性：abs(nums[i]) <= limit。

返回使数组元素总和等于 goal 所需要向数组中添加的 最少元素数量 ，添加元素 不应改变 数组中 abs(nums[i]) <= limit 这一属性。

注意，如果 x >= 0，那么 abs(x) 等于 x ；否则，等于 -x。

示例 1：

输入：nums = [1,-1,1], limit = 3, goal = -4

输出：2

解释：可以将 -2 和 -3 添加到数组中，数组的元素总和变为 1 - 1 + 1 - 2 - 3 = -4 。

示例 2：

输入：nums = [1,-10,9,1], limit = 100, goal = 0

输出：1

提示：

• $1 <= nums.length <= 10^5$
• $1 <= limit <= 10^6$
• $-limit <= nums[i] <= limit$
• $-10^9 <= goal <= 10^9$

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贪心

对于 nums 而言，我们可以先通过 $O(n)$ 的遍历求得其原总和 sum 为何值。

若 sum 与 goal 不等，我们可以按照「贪心」的方式里添加元素。

由于添加的元素需要满足 abs(x) <= limit 要求，因此我们添加数的范围在 $[-limit, limit]$ 之间。

为确保添加的元素最小，我们应当优先添加能够有效抵消两者差值的数值（添加 $limit$ 或 $-limit$），添加个数为 $\left \lceil \frac{\left | sum - goal \right |}{limit} \right \rceil$。

Java 代码：

class Solution {
    public int minElements(int[] nums, int limit, int goal) {
        long sum = 0;
        for (int x : nums) sum += x;
        return (int) ((Math.abs(sum - goal) + limit - 1) / limit);
    }
}

TypeScript 代码：

function minElements(nums: number[], limit: number, goal: number): number {
    let sum = 0
    for (const x of nums) sum += x
    return Math.ceil(Math.abs(sum - goal) / limit)
}

Python 代码：

class Solution:
    def minElements(self, nums: List[int], limit: int, goal: int) -> int:
        sumv = sum(nums)
        return (abs(sumv - goal) + limit - 1) // limit

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1785 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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