LC 769. 最多能完成排序的块

题目描述

这是 LeetCode 上的 769. 最多能完成排序的块 ，难度为 中等。

给定一个长度为 n 的整数数组 arr ，它表示在 $[0, n - 1]$ 范围内的整数的排列。

我们将 arr 分割成若干 块 (即分区)，并对每个块单独排序。将它们连接起来后，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

返回数组能分成的最多块数量。

示例 1:

输入: arr = [4,3,2,1,0]

输出: 1

解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [4, 3], [2, 1, 0] 的结果是 [3, 4, 0, 1, 2]，这不是有序的数组。

示例 2:

输入: arr = [1,0,2,3,4]

输出: 4

解释:
我们可以把它分成两块，例如 [1, 0], [2, 3, 4]。
然而，分成 [1, 0], [2], [3], [4] 可以得到最多的块数。

提示:

• $n = arr.length$
• $1 <= n <= 10$
• $0 <= arr[i] < n$
• arr 中每个元素都 不同

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模拟

本题考察的是简单模拟能力，或者说是简单的对「循环不变量」的设计。

我们从前往后处理所有的 $arr[i]$（即 i 定义为当前划分块的右边界下标），处理过程中定义变量 j 为当前划分块的左边界下标（初始值为 $0$），定义 min 为当前划分块中元素最小值（初始值为 $arr[0]$ 或 $n$），定义 max 为当前划分块中元素最大值（初始值为 $arr[0]$ 或 $-1$）。

当且仅当 $j = min$ 且 $i = max$ 时，下标范围 $[j, i]$ 排序结果为 $[min, max]$，此时块的个数加一，并重新初始化几个变量，继续循环统计下个块的信息。

Java 代码：

class Solution {
    public int maxChunksToSorted(int[] arr) {
        int n = arr.length, ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0, min = n, max = -1; i < n; i++) {
            min = Math.min(min, arr[i]);
            max = Math.max(max, arr[i]);
            if (j == min && i == max) {
                ans++; j = i + 1; min = n; max = -1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

TypeScript 代码：

function maxChunksToSorted(arr: number[]): number {
    let n = arr.length, ans = 0
    for (let i = 0, j = 0, min = n, max = -1; i < n; i++) {
        min = Math.min(min, arr[i])
        max = Math.max(max, arr[i])
        if (j == min && i == max) {
            ans++; j = i + 1; min = n; max = -1;
        }
    }
    return ans
}

Python 代码：

class Solution:
    def maxChunksToSorted(self, arr: List[int]) -> int:
        n, ans = len(arr), 0
        j, minv, maxv = 0, n, -1
        for i in range(n):
            minv, maxv = min(minv, arr[i]), max(maxv, arr[i])
            if j == minv and i == maxv:
                ans, j, minv, maxv = ans + 1, i + 1, n, -1
        return ans

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.769 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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