LC 856. 括号的分数

题目描述

这是 LeetCode 上的 856. 括号的分数 ，难度为 中等。

给定一个平衡括号字符串 S，按下述规则计算该字符串的分数：

• () 得 1 分。
• AB 得 A + B 分，其中 A 和 B 是平衡括号字符串。
• (A) 得 2 * A 分，其中 A 是平衡括号字符串。

示例 1：

输入： "()"

输出： 1

示例 2：

输入： "(())"

输出： 2

示例 3：

输入： "()()"

输出： 2

示例 4：

输入： "(()(()))"

输出： 6

提示：

• S 是平衡括号字符串，且只含有 ( 和 ) 。
• $2 <= S.length <= 50$

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栈

初始化将答案 0 放入栈中，从前往后处理整个 s，当遇到 ( 则存入一个占位数值 0，遇到 ) 取出栈顶元素 cur，根据栈顶元素数值值分情况讨论：

• 栈顶元素 $cur = 0$，即当前的 ) 的前一元素即是 ( ，根据 () 得一分的规则可知，我们本次操作得到的分值为 $1$；
• 栈顶元素 $cur \neq 0$，即当前 ) 与其匹配的 ( 中间相隔了其他字符，根据 (A) 的得分规则，此时可知得分为 $cur \times 2$；

将两者结合可统一为 $\max(cur \times 2, 1)$。

由于我们每次遇到 ) 时，都将最近一次操作计算出来。而再前面无论是 ) 还是 ( 我们都可以归结到 X() 的相邻项累加规则，将其新得分累加到栈顶元素上，其中 ( 仍采用累加规则，则利用我们将 ( 定义为 $0$ 的设定。

Java 代码：

class Solution {
    public int scoreOfParentheses(String s) {
        Deque<Integer> d = new ArrayDeque<>();
        d.addLast(0);
        for (char c : s.toCharArray()) {
            if (c == '(') d.addLast(0);
            else {
                int cur = d.pollLast();
                d.addLast(d.pollLast() + Math.max(cur * 2 , 1));
            }
        }
        return d.peekLast();
    }
}

TypeScript 代码：

function scoreOfParentheses(s: string): number {
    const stk = new Array<number>()
    stk.push(0)
    for (const c of s) {
        if (c == '(') stk.push(0)
        else {
            const cur = stk.pop()
            stk.push(stk.pop() + Math.max(cur * 2, 1))
        }
    }
    return stk.pop()
}

Python 代码：

class Solution:
    def scoreOfParentheses(self, s: str) -> int:
        stk = [0]
        for c in s:
            if c == '(':
                stk.append(0)
            else:
                cur = stk.pop()
                stk.append(stk.pop() + max(cur * 2, 1))
        return stk[-1]

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.856 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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