LC 788. 旋转数字

题目描述

这是 LeetCode 上的 788. 旋转数字 ，难度为 中等。

我们称一个数 X 为好数, 如果它的每位数字逐个地被旋转 180 度后，我们仍可以得到一个有效的，且和 X 不同的数。要求每位数字都要被旋转。

如果一个数的每位数字被旋转以后仍然还是一个数字， 则这个数是有效的。0, 1, 和 8 被旋转后仍然是它们自己；2 和 5 可以互相旋转成对方（在这种情况下，它们以不同的方向旋转，换句话说，2 和 5 互为镜像）；6 和 9 同理，除了这些以外其他的数字旋转以后都不再是有效的数字。

现在我们有一个正整数 N, 计算从 1 到 N 中有多少个数 X 是好数？

示例：

输入: 10

输出: 4

解释: 
在[1, 10]中有四个好数： 2, 5, 6, 9。
注意 1 和 10 不是好数, 因为他们在旋转之后不变。

提示：

• N 的取值范围是 $[1, 10000]$。

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模拟

利用 $n$ 的范围为 $1e4$，我们可以直接检查 $[1, n]$ 的每个数。

由于每一个位数都需要翻转，因此如果当前枚举到的数值 x 中包含非有效翻转数字（非 0125689）则必然不是好数；而在每一位均为有效数字的前提下，若当前枚举到的数值 x 中包含翻转后能够发生数值上变化的数值（2569），则为好数。

Java 代码：

class Solution {
    public int rotatedDigits(int n) {
        int ans = 0;
        out:for (int i = 1; i <= n; i++) {
            boolean ok = false;
            int x = i;
            while (x != 0) {
                int t = x % 10;
                x /= 10;
                if (t == 2 || t == 5 || t == 6 || t == 9) ok = true;
                else if (t != 0 && t != 1 && t != 8) continue out;
            }
            if (ok) ans++;
        }
        return ans;
    }
}

TypeScript 代码：

function rotatedDigits(n: number): number {
    let ans = 0
    out:for (let i = 1; i <= n; i++) {
        let ok = false
        let x = i
        while (x != 0) {
            const t = x % 10
            x = Math.floor(x / 10)
            if (t == 2 || t == 5 || t == 6 || t == 9) ok = true
            else if (t != 0 && t != 1 && t != 8) continue out
        }
        if (ok) ans++
    }
    return ans
};

Python3 代码：

class Solution:
    def rotatedDigits(self, n: int) -> int:
        ans = 0
        for i in range(1, n + 1):
            ok, x = False, i
            while x != 0:
                t = x % 10
                x = x // 10
                if t == 2 or t == 5 or t == 6 or t == 9:
                    ok = True
                elif t != 0 and t != 1 and t != 8:
                    ok = False
                    break
            ans = ans + 1 if ok else ans
        return ans

• 时间复杂度：共有 $n$ 个数需要枚举，检查一个数需要遍历其每个数字，复杂度为 $O(\log{n})$。整体复杂度为 $O(n\log{n})$
• 空间复杂度：$O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.788 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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