LC 1640. 能否连接形成数组
题目描述
这是 LeetCode 上的 1640. 能否连接形成数组 ，难度为 简单。
给你一个整数数组 arr ，数组中的每个整数 互不相同 。
另有一个由整数数组构成的数组 pieces，其中的整数也互不相同。
请你以任意顺序连接 pieces 中的数组以形成 arr 。
但是，不允许对每个数组 pieces[i] 中的整数重新排序。
如果可以连接 pieces 中的数组形成 arr ，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：1
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5输入：arr = [15,88], pieces = [[88],[15]]
输出：true
解释：依次连接 [15] 和 [88]
示例 2：1
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5输入：arr = [49,18,16], pieces = [[16,18,49]]
输出：false
解释：即便数字相符，也不能重新排列 pieces[0]
示例 3：1
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5输入：arr = [91,4,64,78], pieces = [[78],[4,64],[91]]
输出：true
解释：依次连接 [91]、[4,64] 和 [78]
提示：
- $1 <= pieces.length <= arr.length <= 100$
sum(pieces[i].length) = arr.length- $1 <= pieces[i].length <= arr.length$
- $1 <= arr[i], pieces[i][j] <= 100$
arr中的整数 互不相同pieces中的整数 互不相同（也就是说，如果将pieces扁平化成一维数组，数组中的所有整数互不相同）
排序 + 二分
偷懒直接看示例做了，于是漏掉「两数组元素各不相同」且「两数组总元素个数相等」等条件，写了一个「排序 + 二分 + 贪心」的解法。
但实际上该做法也仅能解决「两数组元素各不相同」的问题，若允许元素重复，并不存在多项式解法。
回归到元素互不相同的条件，可以退化出「排序 + 二分」解法。
记 arr 数组长度为 $n$，pieces 数组长度为 $m$。
起始对 pieces 进行排序（根据 $pieces[i]$ 的首位元素排升序），从前往后处理每个 arr[i] 尝试匹配，先通过二分找到合适的 $pieces[j]$（即满足首位元素与 arr[i] 相同的 $pieces[j]$），并进行连续段的匹配，若匹配失败直接返回 false。
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19class Solution {
public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
int n = arr.length, m = pieces.length;
Arrays.sort(pieces, (a,b)->a[0]-b[0]);
for (int i = 0; i < n; ) {
int l = 0, r = m - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid;
else r = mid - 1;
}
int len = pieces[r].length, idx = 0;
while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++;
if (idx == len) i += len;
else return false;
}
return true;
}
}
C++ 代码：1
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20class Solution {
public:
bool canFormArray(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& pieces) {
int n = arr.size(), m = pieces.size();
sort(pieces.begin(), pieces.end());
for (int i = 0; i < n; ) {
int l = 0, r = m - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid;
else r = mid - 1;
}
int len = pieces[r].size(), idx = 0;
while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++;
if (idx == len) i += len;
else return false;
}
return true;
}
};
Python 代码：1
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21class Solution:
def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool:
n, m = len(arr), len(pieces)
pieces.sort(key=lambda x: x[0])
i = 0
while i < n:
l, r = 0, m - 1
while l < r:
mid = l + r + 1 >> 1
if pieces[mid][0] <= arr[i]:
l = mid
else:
r = mid - 1
sz, idx = len(pieces[r]), 0
while idx < sz and pieces[r][idx] == arr[i + idx]:
idx += 1
if idx == sz:
i += sz
else:
return False
return True
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17function canFormArray(arr: number[], pieces: number[][]): boolean {
const n = arr.length, m = pieces.length
pieces.sort((a,b)=>a[0]-b[0])
for (let i = 0; i < n; ) {
let l = 0, r = m - 1
while (l < r) {
const mid = l + r + 1 >> 1
if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid
else r = mid - 1
}
let len = pieces[r].length, idx = 0
while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++
if (idx == len) i += len
else return false
}
return true
};
- 时间复杂度：排序复杂度为 $O(m\log{m})$；构造的复杂度为 $O(n\log{m})$。整体复杂度为 $O(m\log{m} + n\log{m})$
- 空间复杂度：$O(\log{m})$
哈希表
利用元素各不相同，使用哈希表进行预处理即可：$hash[x] = idx$ 含义为 $pieces[idx]$ 的首位元素为 $x$。
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15class Solution {
public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
int n = arr.length, m = pieces.length;
int[] hash = new int[110];
for (int i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i;
for (int i = 0; i < n; ) {
int[] cur = pieces[hash[arr[i]]];
int len = cur.length, idx = 0;
while (idx < len && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++;
if (idx == len) i += len;
else return false;
}
return true;
}
}
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16class Solution {
public:
bool canFormArray(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& pieces) {
int n = arr.size(), m = pieces.size();
vector<int> hash(110);
for (int i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i;
for (int i = 0; i < n; ) {
vector<int> cur = pieces[hash[arr[i]]];
int len = cur.size(), idx = 0;
while (idx < len && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++;
if (idx == len) i += len;
else return false;
}
return true;
}
};
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17class Solution:
def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool:
n, m = len(arr), len(pieces)
hash = [0] * 110
for i in range(m):
hash[pieces[i][0]] = i
i = 0
while i < n:
cur = pieces[hash[arr[i]]]
sz, idx = len(cur), 0
while idx < sz and cur[idx] == arr[i + idx]:
idx += 1
if idx == sz:
i += sz
else:
return False
return True
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12function canFormArray(arr: number[], pieces: number[][]): boolean {
const n = arr.length, m = pieces.length
const hash = new Array<number>(110).fill(0)
for (let i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i
for (let i = 0; i < n; ) {
let cur = pieces[hash[arr[i]]], sz = cur.length, idx = 0
while (idx < sz && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++
if (idx == sz) i += sz
else return false
}
return true
};
- 时间复杂度：$O(n + m)$
- 空间复杂度：$O(C)$，其中 $C = 110$ 为两数组的值域大小
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1640 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
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