LC 剑指 Offer II 011. 0 和 1 个数相同的子数组

题目描述

这是 LeetCode 上的 剑指 Offer II 011. 0 和 1 个数相同的子数组 ,难度为 中等

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 $0$ 和 $1$ 的最长连续子数组,并返回该子数组的长度。

示例 1:

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输入: nums = [0,1]

输出: 2

说明: [0, 1] 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

示例 2:
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输入: nums = [0,1,0]

输出: 2

说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

提示:

  • $1 <= nums.length <= 10^5$
  • nums[i] 不是 $0$ 就是 $1$

前缀和 + 哈希表

根据题意,我们可以轻易发现如下性质:如果答案非 $0$,那么子数组长度必然为偶数,且长度至少为 $2$。

具体的,我们在预处理前缀和时,将 $nums[i]$ 为 $0$ 的值当做 $-1$ 处理。

从而将问题转化为:如何求得最长一段区间和为 $0$ 的子数组。 同时使用「哈希表」来记录「某个前缀和出现的最小下标」是多少。

Java 代码:

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class Solution {
public int findMaxLength(int[] nums) {
int n = nums.length, ans = 0;
int[] sum = new int[n + 10];
for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + (nums[i - 1] == 0 ? -1 : 1);
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
map.put(0, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int t = sum[i];
if (map.containsKey(t)) ans = Math.max(ans, i - map.get(t));
if (!map.containsKey(t)) map.put(t, i);
}
return ans;
}
}

TypeScript 代码:
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function findMaxLength(nums: number[]): number {
let n = nums.length, ans = 0
const sum = new Array<number>(n + 10).fill(0)
for (let i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + (nums[i - 1] == 0 ? -1 : 1)
const map = new Map<number, number>()
map.set(0, 0)
for (let i = 1; i <= n; i++) {
const t = sum[i]
if (map.has(t)) ans = Math.max(ans, i - map.get(t))
if (!map.has(t)) map.set(t, i)
}
return ans
};

  • 时间复杂度:$O(n)$
  • 空间复杂度:$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 剑指 Offer II 011 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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