LC 2069. 模拟行走机器人 II

题目描述

这是 LeetCode 上的 2069. 模拟行走机器人 II ，难度为 中等。

给你一个在 XY 平面上的 width x height 的网格图，左下角 的格子为 $(0, 0)$，右上角的格子为 $(width - 1, height - 1)$ 。网格图中相邻格子为四个基本方向之一（"North"，"East"，"South" 和 "West"）。一个机器人初始在格子 $(0, 0)$ ，方向为 "East"。

机器人可以根据指令移动指定的步数。每一步，它可以执行以下操作。

  1. 沿着当前方向尝试往前一步 。
  2. 如果机器人下一步将到达的格子超出了边界，机器人会逆时针转 90 度，然后再尝试往前一步。

如果机器人完成了指令要求的移动步数，它将停止移动并等待下一个指令。

请你实现 Robot 类：

  • Robot(int width, int height) 初始化一个 width x height 的网格图，机器人初始在 $(0, 0)$，方向朝 "East"。
  • void move(int num) 给机器人下达前进 num 步的指令。
  • int[] getPos() 返回机器人当前所处的格子位置，用一个长度为 $2$ 的数组 $[x, y]$ 表示。
  • String getDir() 返回当前机器人的朝向，为 "North"，"East"，"South" 或者 "West"。

示例 1：

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输入：
["Robot", "move", "move", "getPos", "getDir", "move", "move", "move", "getPos", "getDir"]
[[6, 3], [2], [2], [], [], [2], [1], [4], [], []]

输出：
[null, null, null, [4, 0], "East", null, null, null, [1, 2], "West"]

解释：
Robot robot = new Robot(6, 3); // 初始化网格图，机器人在 (0, 0) ，朝东。
robot.move(2);  // 机器人朝东移动 2 步，到达 (2, 0) ，并朝东。
robot.move(2);  // 机器人朝东移动 2 步，到达 (4, 0) ，并朝东。
robot.getPos(); // 返回 [4, 0]
robot.getDir(); // 返回 "East"
robot.move(2);  // 朝东移动 1 步到达 (5, 0) ，并朝东。
                // 下一步继续往东移动将出界，所以逆时针转变方向朝北。
                // 然后，往北移动 1 步到达 (5, 1) ，并朝北。
robot.move(1);  // 朝北移动 1 步到达 (5, 2) ，并朝 北 （不是朝西）。
robot.move(4);  // 下一步继续往北移动将出界，所以逆时针转变方向朝西。
                // 然后，移动 4 步到 (1, 2) ，并朝西。
robot.getPos(); // 返回 [1, 2]
robot.getDir(); // 返回 "West"

提示：

  • $2 <= width, height <= 100$
  • $1 <= num <= 10^5$
  • move，getPos 和 getDir 总共调用次数不超过 $10^4$ 次。

模拟

根据题目给定的移动规则可知，机器人总是在外圈移动（共上下左右四条），而移动方向分为四类：

image.png

当行走步数为 $mod = 2 (w - 1) + 2 (h - 1)$ 的整数倍时，会回到起始位置，因此我们可以通过维护一个变量 loc 来记录行走的总步数，并且每次将 loc 对 mod 进行取模来得到有效步数。

在回答 getPos 和 getDir 询问时，根据当前 loc 进行分情况讨论（见注释）。

另外还有一个小细节：根据题意，如果当前处于 $(0, 0)$ 位置，并且没有移动过，方向为 East，若移动过，方向则为 South，这可以通过一个变量 moved 来进行特判处理。

代码：

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class Robot {
    String[] ss = new String[]{"East", "North", "West", "South"};
    int w, h, loc; // loc: 有效（取模后）移动步数
    boolean moved; // 记录是否经过移动，用于特判 (0,0) 的方向
    public Robot(int width, int height) {
        w = width; h = height;
    }
    public void step(int num) {
        moved = true;
        loc += num;
        loc %= 2 * (w - 1) + 2 * (h - 1);
    }
    public int[] getPos() {
        int[] info = move();
        return new int[]{info[0], info[1]};
    }
    public String getDir() {
        int[] info = move();
        int x = info[0], y = info[1], dir = info[2];
        // 特殊处理当前在 (0,0) 的情况，当未移动过方向为 East，移动过方向为 South
        if (x == 0 && y == 0) return moved ? ss[3] : ss[0];
        return ss[dir];
    }
    int[] move() {
        if (loc <= w - 1) {
            // 当移动步数范围在 [0,w-1] 时，所在位置为外圈的下方，方向为 East
            return new int[]{loc, 0, 0};
        } else if (loc <= (w - 1) + (h - 1)) {
            // 当移动步数范围在 [w,(w-1)+(h-1)] 时，所在位置为外圈的右方，方向为 North
            return new int[]{w - 1, loc - (w - 1), 1};
        } else if (loc <= 2 * (w - 1) + (h - 1)) {
            // 当移动步数范围在 [(w-1)+(h-1)+1,2*(w-1)+(h-1)] 时，所在位置为外圈的上方，方向为 West
            return new int[]{(w - 1) - (loc - ((w - 1) + (h - 1))), h - 1, 2};
        } else {
            // 当移动步数范围在 [2*(w-1)+(h-1)+1,2*(w-1)+2*(h-1)] 时，所在位置为外圈的左方，方向为 South
            return new int[]{0, (h - 1) - (loc - (2 * (w - 1) + (h - 1))), 3};
        }
    }
}

  • 时间复杂度：$O(1)$
  • 空间复杂度：$O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.2069 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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