LC 380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

题目描述

这是 LeetCode 上的 380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 ,难度为 中等

实现 RandomizedSet 类:

  • RandomizedSet() 初始化 RandomizedSet 对象
  • bool insert(int val) 当元素 val 不存在时,向集合中插入该项,并返回 true;否则,返回 false
  • bool remove(int val) 当元素 val 存在时,从集合中移除该项,并返回 true;否则,返回 false
  • int getRandom() 随机返回现有集合中的一项(测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素)。每个元素应该有 相同的概率 被返回。

你必须实现类的所有函数,并满足每个函数的 平均 时间复杂度为 $O(1)$ 。

示例:

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输入
["RandomizedSet", "insert", "remove", "insert", "getRandom", "remove", "insert", "getRandom"]
[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]

输出
[null, true, false, true, 2, true, false, 2]

解释
RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();
randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomizedSet.remove(2); // 返回 false ,表示集合中不存在 2
randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 12
randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ,返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中,所以返回 false
randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字,getRandom 总是返回 2

提示:

  • $-2^{31} <= val <= 2^{31} - 1$
  • 最多调用 insertremovegetRandom 函数 $2 * 10^5$ 次
  • 在调用 getRandom 方法时,数据结构中 至少存在一个 元素。

哈希表 + 删除交换

对于 insertremove 操作容易想到使用「哈希表」来实现 $O(1)$ 复杂度,但对于 getRandom 操作,比较理想的情况是能够在一个数组内随机下标进行返回。

将两者结合,我们可以将哈希表设计为:以入参 val 为键,数组下标 loc 为值。

为了确保严格 $O(1)$,我们不能「使用拒绝采样」和「在数组非结尾位置添加/删除元素」。

因此我们需要申请一个足够大的数组 nums(利用数据范围为 $2* 10^5$),并使用变量 idx 记录当前使用到哪一位(即下标在 $[0, idx]$ 范围内均是存活值)。

对于几类操作逻辑:

  • insert 操作:使用哈希表判断 val 是否存在,存在的话返回 false,否则将其添加到 nums,更新 idx,同时更新哈希表;
  • remove 操作:使用哈希表判断 val 是否存在,不存在的话返回 false,否则从哈希表中将 val 删除,同时取出其所在 nums 的下标 loc,然后将 nums[idx] 赋值到 loc 位置,并更新 idx(含义为将原本处于 loc 位置的元素删除),同时更新原本位于 idx 位置的数在哈希表中的值为 loc(若 locidx 相等,说明删除的是最后一个元素,这一步可跳过);
  • getRandom 操作:由于我们人为确保了 $[0, idx]$ 均为存活值,因此直接在 $[0, idx + 1)$ 范围内进行随机即可。

代码:

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class RandomizedSet {
static int[] nums = new int[200010];
Random random = new Random();
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
int idx = -1;
public boolean insert(int val) {
if (map.containsKey(val)) return false;
nums[++idx] = val;
map.put(val, idx);
return true;
}
public boolean remove(int val) {
if (!map.containsKey(val)) return false;
int loc = map.remove(val);
if (loc != idx) map.put(nums[idx], loc);
nums[loc] = nums[idx--];
return true;
}
public int getRandom() {
return nums[random.nextInt(idx + 1)];
}
}

  • 时间复杂度:所有操作均为 $O(1)$
  • 空间复杂度:$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.380 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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