LC 796. 旋转字符串

题目描述

这是 LeetCode 上的 796. 旋转字符串 ，难度为 简单。

给定两个字符串，s 和 goal。如果在若干次旋转操作之后，s 能变成 goal，那么返回 true。

s 的旋转操作就是将 s 最左边的字符移动到最右边。

• 例如, 若 s = 'abcde'，在旋转一次之后结果就是'bcdea' 。

示例 1:

输入: s = "abcde", goal = "cdeab"

输出: true

示例 2:

输入: s = "abcde", goal = "abced"

输出: false

提示:

• $1 <= s.length, goal.length <= 100$
• s 和 goal 由小写英文字母组成

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模拟

由于每次旋转操作都是将最左侧字符移动到最右侧，因此如果 goal 可由 s 经过多步旋转而来，那么 goal 必然会出现在 s + s 中，即满足 (s + s).contains(goal)，同时为了 s 本身过长导致的结果成立，我们需要先确保两字符串长度相等。

代码：

class Solution {
    public boolean rotateString(String s, String goal) {
        return s.length() == goal.length() && (s + s).contains(goal);
    }
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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关于 contains 操作的复杂度说明

看到不少同学对 contains 的复杂度写成 $O(n)$ 有疑问。

在 Java 中，contains 实际最终是通过 indexOf(char[] source, int sourceOffset, int sourceCount, char[] target, int targetOffset, int targetCount, int fromIndex) 来拿到子串在原串的下标，通过判断下标是否为 $-1$ 来得知子串是否在原串出现过。

我们知道一个较为普通的子串匹配算法的复杂度通为 $O(n*k)$，其中 $n$ 和 $k$ 分别是原串和子串的长度，而一些复杂度上较为优秀的算法可以做到 $O(n + k)$，例如 KMP。

从复杂度上来看 KMP 似乎要更好，但实际上对于 indexOf 这一高频操作而言，KMP 的预处理逻辑和空间开销都是不可接受的。

因此在 OpenJDK 中的 indexOf 源码中，你看不到诸如 KMP 这一类「最坏情况下仍为线性复杂度」的算法实现。

但是 contains 的复杂度真的就是 $O(n * k)$ 吗？

其实并不是，这取决于 JVM 是否有针对 indexOf 的优化，在最为流行 HotSpot VM 中，就有对 indexOf 的优化。

使用以下两行命令执行 Main.java，会得到不同的用时。

// Main.java
import java.util.*;
class Main {
    static String ss = "1900216589537958049456207450268985232242852754963049829410964867980510717200606495004259179775210762723370289106970649635773837906542900276476226929871813370344374628795427969854262816333971458418647697497933767559786473164055741512717436542961770628985635269208255141092673831132865";
    static String pp = "830411595466023844647269831101019568881117264597716557501027220546437084223034983361631430958163646150071031688420479928498493050624766427709034028819288384316713084883575266906600102801186671777455503932259958027055697399984336592981698127456301551509241";
    static int cnt = (int) 1e8;
    static public void main(String[] args) {
        long start = System.currentTimeMillis();
        while (cnt-- > 0) ss.contains(pp);
        System.out.println(System.currentTimeMillis() - start);
    }
}

环境说明：

➜  java -version
java version "1.8.0_131"
Java(TM) SE Runtime Environment (build 1.8.0_131-b11)
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 25.131-b11, mixed mode)

先执行 javac Main.java 进行编译后：

1. 使用原始的 indexOf 实现进行匹配（执行多次，平均耗时为基准值 $X$）：

   java -XX:+UnlockDiagnosticVMOptions -XX:DisableIntrinsic=_indexOf Main

2. 使用 HotSpot VM 优化的 indexOf 进行匹配（执行多次，平均耗时为基准值 $X$ 的 $[0.55, 0.65]$ 之间）：

   java Main

因此实际运行的 contains 操作的复杂度为多少并不好确定，但可以确定是要优于 $O(n * k)$ 的。

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.796 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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