LC 590. N 叉树的后序遍历

题目描述

这是 LeetCode 上的 590. N 叉树的后序遍历 ，难度为简单。

给定一个 $n$ 叉树的根节点 $root$ ，返回其节点值的后序遍历。

$n$ 叉树在输入中按层序遍历进行序列化表示，每组子节点由空值 null 分隔（请参见示例）。

示例 1：

1
2
3

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]

输出：[5,6,3,2,4,1]

示例 2：

1
2
3

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]

输出：[2,6,14,11,7,3,12,8,4,13,9,10,5,1]

提示：

节点总数在范围 $[0, 10^4]$ 内
$0 <= Node.val <= 10^4$
$n$ 叉树的高度小于或等于 $1000$

进阶：递归法很简单，你可以使用迭代法完成此题吗?

递归

常规做法，不再赘述。

Java 代码：

class Solution {
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    public List<Integer> postorder(Node root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
    void dfs(Node root) {
        if (root == null) return;
        for (Node node : root.children) dfs(node);
        ans.add(root.val);
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    vector<int> postorder(Node* root) {
        vector<int> ans;
        dfs(root, ans);
        return ans;
    }
    void dfs(Node* root, vector<int>& ans) {
        if (!root) return;
        for (Node* child : root->children) dfs(child, ans);
        ans.push_back(root->val);
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def postorder(self, root: 'Node') -> List[int]:
        def dfs(root, ans):
            if not root: return
            for child in root.children:
                dfs(child, ans)
            ans.append(root.val)
        ans = []
        dfs(root, ans)
        return ans

TypeScript 代码：

function postorder(root: Node | null): number[] {
    const dfs = function(root: Node | null, ans: number[]): void {
        if (!root) return ;
        for (const child of root.children) dfs(child, ans);
        ans.push(root.val);
    };
    const ans: number[] = [];
    dfs(root, ans);
    return ans;
};

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：忽略递归带来的额外空间开销，复杂度为 $O(1)$

非递归

针对本题，使用「栈」模拟递归过程。

迭代过程中记录 (cnt = 当前节点遍历过的子节点数量, node = 当前节点) 二元组，每次取出栈顶元素，如果当前节点已经遍历完所有的子节点（当前遍历过的子节点数量为 $cnt = 子节点数量$），则将当前节点的值加入答案。

否则更新当前元素遍历过的子节点数量，并重新入队，即将 $(cnt + 1, node)$ 入队，以及将下一子节点 $(0, node.children[cnt])$ 进行首次入队。

Java 代码：

class Solution {
    public List<Integer> postorder(Node root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        Deque<Object[]> d = new ArrayDeque<>();
        d.addLast(new Object[]{0, root});
        while (!d.isEmpty()) {
            Object[] poll = d.pollLast();
            Integer cnt = (Integer)poll[0]; Node t = (Node)poll[1];
            if (t == null) continue;
            if (cnt == t.children.size()) ans.add(t.val);
            if (cnt < t.children.size()) {
                d.addLast(new Object[]{cnt + 1, t});
                d.addLast(new Object[]{0, t.children.get(cnt)});      
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    vector<int> postorder(Node* root) {
        vector<int> ans;
        stack<pair<int, Node*>> st;
        st.push({0, root});
        while (!st.empty()) {
            auto [cnt, t] = st.top();
            st.pop();
            if (!t) continue;
            if (cnt == t->children.size()) ans.push_back(t->val);
            if (cnt < t->children.size()) {
                st.push({cnt + 1, t});
                st.push({0, t->children[cnt]});
            }
        }
        return ans;
    }   
};

Python 代码：

class Solution:
    def postorder(self, root: 'Node') -> List[int]:
        ans = []
        stack = [(0, root)]
        while stack:
            cnt, t = stack.pop()
            if not t: continue
            if cnt == len(t.children):
                ans.append(t.val)
            if cnt < len(t.children):
                stack.append((cnt + 1, t))
                stack.append((0, t.children[cnt]))
        return ans

TypeScript 代码：

function postorder(root: Node | null): number[] {
    const ans = [], stack = [];
    stack.push([0, root]);
    while (stack.length > 0) {
        const [cnt, t] = stack.pop()!;
        if (!t) continue;
        if (cnt === t.children.length) ans.push(t.val);
        if (cnt < t.children.length) {
            stack.push([cnt + 1, t]);
            stack.push([0, t.children[cnt]]);
        }
    }
    return ans;
};

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(n)$

通用「非递归」

另外一种「递归」转「迭代」的做法，是直接模拟系统执行「递归」的过程，这是一种更为通用的做法。

由于现代编译器已经做了很多关于递归的优化，现在这种技巧已经无须掌握。

在迭代过程中记录当前栈帧位置状态 loc，在每个状态流转节点做相应操作。

Java 代码：

class Solution {
    public List<Integer> postorder(Node root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        Deque<Object[]> d = new ArrayDeque<>();
        d.addLast(new Object[]{0, root});
        while (!d.isEmpty()) {
            Object[] poll = d.pollLast();
            Integer loc = (Integer)poll[0]; Node t = (Node)poll[1];
            if (t == null) continue;
            if (loc == 0) {
                d.addLast(new Object[]{1, t});
                int n = t.children.size();
                for (int i = n - 1; i >= 0; i--) d.addLast(new Object[]{0, t.children.get(i)});
            } else if (loc == 1) {
                ans.add(t.val);
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    vector<int> postorder(Node* root) {
        vector<int> ans;
        stack<pair<int, Node*>> st;
        st.push({0, root});
        while (!st.empty()) {
            int loc = st.top().first;
            Node* t = st.top().second;
            st.pop();
            if (!t) continue;
            if (loc == 0) {
                st.push({1, t});
                for (int i = t->children.size() - 1; i >= 0; i--) {
                    st.push({0, t->children[i]});
                }
            } else if (loc == 1) {
                ans.push_back(t->val);
            }
        }
        return ans;
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def postorder(self, root: 'Node') -> List[int]:
        ans = []
        stack = [(0, root)]
        while stack:
            loc, t = stack.pop()
            if not t: continue
            if loc == 0:
                stack.append((1, t))
                for child in reversed(t.children):
                    stack.append((0, child))
            elif loc == 1:
                ans.append(t.val)
        return ans

TypeScript 代码：

function postorder(root: Node | null): number[] {
    const ans: number[] = [];
    const stack: [number, Node | null][] = [[0, root]];
    while (stack.length > 0) {
        const [loc, t] = stack.pop()!;
        if (!t) continue;
        if (loc === 0) {
            stack.push([1, t]);
            for (let i = t.children.length - 1; i >= 0; i--) {
                stack.push([0, t.children[i]]);
            }
        } else if (loc === 1) {
            ans.push(t.val);
        }
    }
    return ans;
};

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.590 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

DFS BFS 递归迭代非递归

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