LC 537. 复数乘法

题目描述

这是 LeetCode 上的 537. 复数乘法 ，难度为 中等。

复数 可以用字符串表示，遵循 “实部+虚部i” 的形式，并满足下述条件：

• 实部 是一个整数，取值范围是 $[-100, 100]$
• 虚部 也是一个整数，取值范围是 $[-100, 100]$
• $i^2 == -1$

给你两个字符串表示的复数 num1 和 num2 ，请你遵循复数表示形式，返回表示它们乘积的字符串。

示例 1：

输入：num1 = "1+1i", num2 = "1+1i"

输出："0+2i"

解释：(1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式。

示例 2：

输入：num1 = "1+-1i", num2 = "1+-1i"

输出："0+-2i"

解释：(1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i ，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。 

提示：

• num1 和 num2 都是有效的复数表示。

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模拟

本题考察的是「复数乘法法则」运用。

根据 $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i$，我们可以直接对 nums1 和 nums2 进行「实数」和「虚数」分割，按照法则运算后重新组成答案。

代码：

class Solution {
    public String complexNumberMultiply(String num1, String num2) {
        String[] ss1 = num1.split("\\+|i"), ss2 = num2.split("\\+|i");
        int a = parse(ss1[0]), b = parse(ss1[1]);
        int c = parse(ss2[0]), d = parse(ss2[1]);
        int A = a * c - b * d, B = b * c + a * d;
        return A + "+" + B + "i";
    }
    int parse(String s) {
        return Integer.parseInt(s);
    }
}

• 时间复杂度：令 $n$ 和 $m$ 分别为两字符串长度，复杂度上界取决于正则分割，正则复杂度与字符串长度呈正比，整体复杂度为 $O(n + m)$
• 空间复杂度：$O(n + m)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.537 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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