LC 2034. 股票价格波动

题目描述

这是 LeetCode 上的 2034. 股票价格波动 ，难度为 中等。

给你一支股票价格的数据流。数据流中每一条记录包含一个 时间戳 和该时间点股票对应的 价格 。

不巧的是，由于股票市场内在的波动性，股票价格记录可能不是按时间顺序到来的。某些情况下，有的记录可能是错的。如果两个有相同时间戳的记录出现在数据流中，前一条记录视为错误记录，后出现的记录 更正 前一条错误的记录。

请你设计一个算法，实现：

  • 更新 股票在某一时间戳的股票价格，如果有之前同一时间戳的价格，这一操作将 更正 之前的错误价格。
  • 找到当前记录里 最新股票价格 。最新股票价格 定义为时间戳最晚的股票价格。
  • 找到当前记录里股票的 最高价格 。
  • 找到当前记录里股票的 最低价格 。

请你实现 StockPrice 类：

  • StockPrice() 初始化对象，当前无股票价格记录。
  • void update(int timestamp, int price) 在时间点 timestamp 更新股票价格为 price。
  • int current() 返回股票 最新价格 。
  • int maximum() 返回股票 最高价格 。
  • int minimum() 返回股票 最低价格 。

示例 1：

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输入：
["StockPrice", "update", "update", "current", "maximum", "update", "maximum", "update", "minimum"]
[[], [1, 10], [2, 5], [], [], [1, 3], [], [4, 2], []]
输出：
[null, null, null, 5, 10, null, 5, null, 2]

解释：
StockPrice stockPrice = new StockPrice();
stockPrice.update(1, 10); // 时间戳为 [1] ，对应的股票价格为 [10] 。
stockPrice.update(2, 5);  // 时间戳为 [1,2] ，对应的股票价格为 [10,5] 。
stockPrice.current();     // 返回 5 ，最新时间戳为 2 ，对应价格为 5 。
stockPrice.maximum();     // 返回 10 ，最高价格的时间戳为 1 ，价格为 10 。
stockPrice.update(1, 3);  // 之前时间戳为 1 的价格错误，价格更新为 3 。
                          // 时间戳为 [1,2] ，对应股票价格为 [3,5] 。
stockPrice.maximum();     // 返回 5 ，更正后最高价格为 5 。
stockPrice.update(4, 2);  // 时间戳为 [1,2,4] ，对应价格为 [3,5,2] 。
stockPrice.minimum();     // 返回 2 ，最低价格时间戳为 4 ，价格为 2 。

提示：

  • $1 <= timestamp, price <= 10^9$
  • update，current，maximum 和 minimum 总 调用次数不超过 $10^5$
  • current，maximum 和 minimum 被调用时，update 操作 至少 已经被调用过 一次 。

模拟 + 数据结构

容易想到我们需要使用「哈希表」来记录 {时间:价格} 的映射关系。

关于 current 操作，我们可以维护一个最大的时间戳 cur，在调用 current 的时候直接 $O(1)$ 查得结果。

然后考虑解决 update 操作中对相同时间点的更新问题，我们可以使用 TreeMap（红黑树）来解决该问题。以 {价格:该价格对应的时间点数量} 的 KV 形式进行存储，key 按照「升序」进行排序。

然后对传入的 timestamp 是否已经被记录（是否已经存在哈希表中）进行分情况讨论：

  • 传入的 timestamp 未被记录，直接更新哈希表和 TreeMap；
  • 传入的 timestamp 已被记录，此时需要先从哈希表取出旧价格 old，然后用旧价格对 TreeMap 进行修改（如果该价格只有一个时间点，将该价格直接从 TreeMap 中移除；若有多个时间点，则对该价格对应的时间点数量进行减一操作），然后再使用传入的新价格 price 更新哈希表和 TreeMap。

minimum 和 maximum 操作则只需要取得 TreeMap 的首尾 Key 即可。

代码：

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class StockPrice {
    int cur;
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    TreeMap<Integer, Integer> ts = new TreeMap<>();
    public void update(int timestamp, int price) {
        cur = Math.max(cur, timestamp);
        if (map.containsKey(timestamp)) {
            int old = map.get(timestamp);
            int cnt = ts.get(old);
            if (cnt == 1) ts.remove(old);
            else ts.put(old, cnt - 1);
        }
        map.put(timestamp, price);
        ts.put(price, ts.getOrDefault(price, 0) + 1);
    }
    
    public int current() {
        return map.get(cur);
    }
    
    public int maximum() {
        return ts.lastKey();
    }
    
    public int minimum() {
        return ts.firstKey();
    }
}

  • 时间复杂度：令 $n$ 为最大调用次数，update 复杂度为 $O(\log{n})$；current、maximum 和 minimum 操作复杂度为 $O(1)$
  • 空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.2034 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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