LC 384. 打乱数组

题目描述

这是 LeetCode 上的 384. 打乱数组 ，难度为 中等。

给你一个整数数组 nums，设计算法来打乱一个没有重复元素的数组。

实现 Solution class:

• Solution(int[] nums) 使用整数数组 nums 初始化对象
• int[] reset() 重设数组到它的初始状态并返回
• int[] shuffle() 返回数组随机打乱后的结果

示例：

输入
["Solution", "shuffle", "reset", "shuffle"]
[[[1, 2, 3]], [], [], []]
输出
[null, [3, 1, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 2]]

解释
Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
solution.shuffle();    // 打乱数组 [1,2,3] 并返回结果。任何 [1,2,3]的排列返回的概率应该相同。例如，返回 [3, 1, 2]
solution.reset();      // 重设数组到它的初始状态 [1, 2, 3] 。返回 [1, 2, 3]
solution.shuffle();    // 随机返回数组 [1, 2, 3] 打乱后的结果。例如，返回 [1, 3, 2]

提示：

• $1 <= nums.length <= 200$
• $-10^6 <= nums[i] <= 10^6$
• nums 中的所有元素都是 唯一的
• 最多可以调用 $5 \times 10^4$ 次 reset 和 shuffle

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洗牌算法

共有 $n$ 个不同的数，根据每个位置能够选择什么数，共有 $n!$ 种组合。

题目要求每次调用 shuffle 时等概率返回某个方案，或者说每个元素都够等概率出现在每个位置中。

我们可以使用 $Knuth$ 洗牌算法，在 $O(n)$ 复杂度内等概率返回某个方案。

具体的，我们从前往后尝试填充 $[0, n - 1]$ 该填入什么数时，通过随机当前下标与（剩余的）哪个下标进行值交换来实现。

对于下标 $x$ 而言，我们从 $[x, n - 1]$ 中随机出一个位置与 $x$ 进行值交换，当所有位置都进行这样的处理后，我们便得到了一个公平的洗牌方案。

对于下标为 $0$ 位置，从 $[0, n - 1]$ 随机一个位置进行交换，共有 $n$ 种选择；下标为 $1$ 的位置，从 $[1, n - 1]$ 随机一个位置进行交换，共有 $n - 1$ 种选择 … 且每个位置的随机位置交换过程相互独立。

Java 代码：

class Solution {
    int[] nums;
    int n;
    Random random = new Random();
    public Solution(int[] _nums) {
        nums = _nums;
        n = nums.length;
    }
    public int[] reset() {
        return nums;
    }
    public int[] shuffle() {
        int[] ans = nums.clone();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            swap(ans, i, i + random.nextInt(n - i));
        }
        return ans;
    }
    void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int c = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = c;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    vector<int> nums;
    int n;
    Solution(vector<int>& _nums) : nums(_nums), n(_nums.size()) {}
    vector<int> reset() {
        return nums;
    }
    vector<int> shuffle() {
        vector<int> ans = nums;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            swap(ans[i], ans[i + rand() % (n - i)]);
        }
        return ans;
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.nums = nums
        self.n = len(nums)

    def reset(self) -> List[int]:
        return self.nums

    def shuffle(self) -> List[int]:
        ans = self.nums[:]
        for i in range(self.n):
            j = i + random.randint(0, self.n - i - 1)
            ans[i], ans[j] = ans[j], ans[i]
        return ans

TypeScript 代码：

class Solution {
    private nums: number[];
    private n: number;
    
    constructor(nums: number[]) {
        this.nums = nums;
        this.n = nums.length;
    }

    reset(): number[] {
        return this.nums.slice();
    }

    shuffle(): number[] {
        const ans: number[] = this.nums.slice();
        for (let i = 0; i < this.n; i++) {
            const j = i + Math.floor(Math.random() * (this.n - i));
            [ans[i], ans[j]] = [ans[j], ans[i]];
        }
        return ans;
    }
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.384 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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