LC 1834. 单线程 CPU

题目描述

这是 LeetCode 上的 1834. 单线程 CPU ，难度为 中等。

给你一个二维数组 $tasks$，用于表示 $n$ 项从 $0$ 到 $n - 1$ 编号的任务。

其中 $tasks[i] = [enqueueTime_i, processingTime_i]$ 意味着第 $i$ 项任务将会于 $enqueueTime_i$ 时进入任务队列，需要 $processingTime_i$ 的时长完成执行。

现有一个单线程 CPU ，同一时间只能执行最多一项任务，该 CPU 将会按照下述方式运行：

  • 如果 CPU 空闲，且任务队列中没有需要执行的任务，则 CPU 保持空闲状态。
  • 如果 CPU 空闲，但任务队列中有需要执行的任务，则 CPU 将会选择 执行时间最短 的任务开始执行。如果多个任务具有同样的最短执行时间，则选择下标最小的任务开始执行。
  • 一旦某项任务开始执行，CPU 在 执行完整个任务 前都不会停止。
  • CPU 可以在完成一项任务后，立即开始执行一项新任务。

返回 CPU 处理任务的顺序。

示例 1：

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输入：tasks = [[1,2],[2,4],[3,2],[4,1]]

输出：[0,2,3,1]

解释：事件按下述流程运行： 
- time = 1 ，任务 0 进入任务队列，可执行任务项 = {0}
- 同样在 time = 1 ，空闲状态的 CPU 开始执行任务 0 ，可执行任务项 = {}
- time = 2 ，任务 1 进入任务队列，可执行任务项 = {1}
- time = 3 ，任务 2 进入任务队列，可执行任务项 = {1, 2}
- 同样在 time = 3 ，CPU 完成任务 0 并开始执行队列中用时最短的任务 2 ，可执行任务项 = {1}
- time = 4 ，任务 3 进入任务队列，可执行任务项 = {1, 3}
- time = 5 ，CPU 完成任务 2 并开始执行队列中用时最短的任务 3 ，可执行任务项 = {1}
- time = 6 ，CPU 完成任务 3 并开始执行任务 1 ，可执行任务项 = {}
- time = 10 ，CPU 完成任务 1 并进入空闲状态

示例 2：

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输入：tasks = [[7,10],[7,12],[7,5],[7,4],[7,2]]

输出：[4,3,2,0,1]

解释：事件按下述流程运行： 
- time = 7 ，所有任务同时进入任务队列，可执行任务项  = {0,1,2,3,4}
- 同样在 time = 7 ，空闲状态的 CPU 开始执行任务 4 ，可执行任务项 = {0,1,2,3}
- time = 9 ，CPU 完成任务 4 并开始执行任务 3 ，可执行任务项 = {0,1,2}
- time = 13 ，CPU 完成任务 3 并开始执行任务 2 ，可执行任务项 = {0,1}
- time = 18 ，CPU 完成任务 2 并开始执行任务 0 ，可执行任务项 = {1}
- time = 28 ，CPU 完成任务 0 并开始执行任务 1 ，可执行任务项 = {}
- time = 40 ，CPU 完成任务 1 并进入空闲状态

提示：

  • tasks.length == n
  • 1 <= n <= $10^5$
  • 1 <= $enqueueTime_i$, $processingTime_i$ <= $10^9$

模拟 + 数据结构

先将 $tasks$ 按照「入队时间」进行升序排序，同时为了防止任务编号丢失，排序前需要先将二元组的 $tasks$ 转存为三元组，新增记录的是原任务编号。

然后可以按照「时间线」进行模拟：

  1. 起始令 $time$ 从 $1$ 开始进行递增，每次将到达「入队时间」的任务进行入队；

  2. 判断当前队列是否有可以执行的任务：

    1. 如果没有，说明还没到达下一个入队任务的入队时间，直接将 $times$ 快进到下一个入队任务的入队时间；
    2. 如果有，从队列中取出任务执行，同时由于是单线程执行，在该任务结束前，不会有新任务被执行，将 $times$ 快进到该任务的结束时间。

代码：

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class Solution {
    public int[] getOrder(int[][] ts) {
        int n = ts.length;
        // 将 ts 转存成 nts，保留任务编号
        int[][] nts = new int[n][3];
        for (int i = 0; i < n; i++) nts[i] = new int[]{ts[i][0], ts[i][1], i};
        // 根据任务入队时间进行排序
        Arrays.sort(nts, (a,b)->a[0]-b[0]);
        // 根据题意，先按照「持续时间」排序，再根据「任务编号」排序
        PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<>((a,b)->{
            if (a[1] != b[1]) return a[1] - b[1];
            return a[2] - b[2];
        });
        int[] ans = new int[n];
        for (int time = 1, j = 0, idx = 0; idx < n; ) {
        	// 如果当前任务可以添加到「队列」中（满足入队时间）则进行入队
            while (j < n && nts[j][0] <= time) q.add(nts[j++]);
            if (q.isEmpty()) {
	            // 如果当前「队列」没有任务，直接跳到下个任务的入队时间
                time = nts[j][0];
            } else {
            	// 如果有可执行任务的话，根据优先级将任务出队（记录下标），并跳到该任务完成时间点
                int[] cur = q.poll();
                ans[idx++] = cur[2];
                time += cur[1];
            }
        }
        return ans;
    }
}

  • 时间复杂度：将 $ts$ 转存成 $nts$ 的复杂度为 $O(n)$；对 $nts$ 排序复杂度为 $O(n\log{n})$；模拟时间线，将任务进行入队出队操作，并构造最终答案复杂度为 $O(n\log{n})$。整体复杂度为 $O(n\log{n})$
  • 空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1834 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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