LC 981. 基于时间的键值存储

题目描述

这是 LeetCode 上的 981. 基于时间的键值存储 ，难度为 中等。

创建一个基于时间的键值存储类 TimeMap，它支持下面两个操作：

  1. set(string key, string value, int timestamp)
    • 存储键 key、值 value，以及给定的时间戳 timestamp。
  2. get(string key, int timestamp)
    • 返回先前调用 set(key, value, timestamp_prev) 所存储的值，其中 timestamp_prev <= timestamp。
    • 如果有多个这样的值，则返回对应最大的 timestamp_prev 的那个值。
    • 如果没有值，则返回空字符串（””）。

示例 1：

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输入：inputs = ["TimeMap","set","get","get","set","get","get"], inputs = [[],["foo","bar",1],["foo",1],["foo",3],["foo","bar2",4],["foo",4],["foo",5]]

输出：[null,null,"bar","bar",null,"bar2","bar2"]

解释：  
TimeMap kv;   
kv.set("foo", "bar", 1); // 存储键 "foo" 和值 "bar" 以及时间戳 timestamp = 1   
kv.get("foo", 1);  // 输出 "bar"   
kv.get("foo", 3); // 输出 "bar" 因为在时间戳 3 和时间戳 2 处没有对应 "foo" 的值，所以唯一的值位于时间戳 1 处（即 "bar"）   
kv.set("foo", "bar2", 4);   
kv.get("foo", 4); // 输出 "bar2"   
kv.get("foo", 5); // 输出 "bar2"  

示例 2：
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输入：inputs = ["TimeMap","set","set","get","get","get","get","get"], inputs = [[],["love","high",10],["love","low",20],["love",5],["love",10],["love",15],["love",20],["love",25]]

输出：[null,null,null,"","high","high","low","low"]

提示：

  • 所有的键/值字符串都是小写的。
  • 所有的键/值字符串长度都在 [1, 100] 范围内。
  • 所有 TimeMap.set 操作中的时间戳 timestamps 都是严格递增的。
  • 1 <= timestamp <= $10^7$
  • TimeMap.set 和 TimeMap.get 函数在每个测试用例中将（组合）调用总计 120000 次。

哈希表套数组

由于 timestamp 是严格递增，且没有删除 KV 的操作。

我们可以使用哈希表套数组的方式进行实现，从而达到均摊 $O(1)$ 的插入操作和 $O(\log{n})$ 的查询操作。

具体的，为了方便理解，我们可以先建一个 Node 类，类中包含键值对和时间戳信息。

然后使用一个全局哈希表 map 记录某个 key 对应了哪些 Node。其中多个 Node 是以动态数组的形式进行「以 timestamp 升序」存储：

  • set 操作：以 $O(1)$ 的复杂度找到某个 key 对应的数组，利用 timestamp 严格递增的特性，以 $O(1)$ 复杂度将新 Node 加入当前数组尾部；
  • get 操作：以 $O(1)$ 的复杂度找到某个 key 对应的数组，利用 timestamp 严格递增的特性，通过二分以 $O(\log{n})$ 复杂度找到可能符合条件的 Node。

代码：

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class TimeMap {
    class Node {
        String k, v; 
        int t;
        Node (String _k, String _v, int _t) {
            k = _k; v = _v; t = _t;
        }
    }
    
    Map<String, List<Node>> map = new HashMap<>();
    public void set(String k, String v, int t) {
        List<Node> list = map.getOrDefault(k, new ArrayList<>());
        list.add(new Node(k, v, t));
        map.put(k, list);
    }
    
    public String get(String k, int t) {
        List<Node> list = map.getOrDefault(k, new ArrayList<>());
        if (list.isEmpty()) return "";
        int n = list.size();
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (list.get(mid).t <= t) {
                l = mid;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return list.get(r).t <= t ? list.get(r).v : "";
    }
}

  • 时间复杂度：set 操作的复杂度为 $O(1)$；get 操作的复杂度为 $O(\log{n})$
  • 空间复杂度：$O(n)$

哈希表套树

如果增加 del 操作呢？我们需要做出何种调整？

考虑在原题的基础上，增加一个 String del(String k, int t) 的功能：将严格等于键和时间戳的 KV 对删掉。

由于存在删除 KV 的动作，我们需要将实现从「哈希表套数组」改成「哈希表套树」，这里直接使用基于红黑树实现的 TreeMap 即可。

同时为了验证删除逻辑的正确性，我们在 get 动作发生前，先产生一次随机性的删除，删除后又重新插入。

代码：

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class TimeMap {
    class Node {
        String k, v;
        int t;
        Node (String _k, String _v, int _t) {
            k = _k; v = _v; t = _t;
        }
    }

    Map<String, TreeMap<Integer, Node>> map = new HashMap<>();
    public void set(String k, String v, int t) {
        update(k, t);
        TreeMap<Integer, Node> ts = map.getOrDefault(k, new TreeMap<Integer, Node>());
        ts.put(t, new Node(k, v, t));
        map.put(k, ts);
    }

    Node _get(String k, int t) {
        TreeMap<Integer, Node> ts = map.get(k);
        if (ts == null) return null;
        Map.Entry<Integer, Node> entry = ts.floorEntry(t);
        if (entry == null) return null;
        Node node = entry.getValue();
        return node;
    }

    public String get(String k, int t) {
        randomDel();
        Node node = _get(k, t);
        return node != null && node.t <= t ? node.v : "";
    }

    public String del(String k, int t) {
        TreeMap<Integer, Node> ts = map.get(k);
        if (ts == null) return null;
        Map.Entry<Integer, Node> entry = ts.floorEntry(t);
        if (entry == null) return null;
        Node node = entry.getValue();
        if (node != null && node.t == t) {
            ts.remove(t);
            return node.v;
        }
        return "";
    }

    List<String> allInfo = new ArrayList<>(); 
    Random random = new Random();
    // 保存所有的 kt 信息
    void update(String k, int t) {
        String nk = k + "_" + t;
        allInfo.add(nk);
    } 
    // 随机删除，再重新插入，验证代码正确性
    void randomDel() {
        int idx = random.nextInt(allInfo.size());
        String[] ss = allInfo.get(idx).split("_");
        String k = ss[0];
        int t = Integer.parseInt(ss[1]);
        Node node = _get(k, t);
        del(node.k, node.t);
        set(node.k, node.v, node.t);
    }
}

  • 时间复杂度：set 操作的复杂度为 $O(\log{n})$；get 操作会完成随机删除/重新插入/查询的动作，复杂度均为为 $O(\log{n})$，整个 get 的复杂度仍是 $O(\log{n})$（只是常数变大了）
  • 空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.981 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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