LC 146. LRU 缓存机制

题目描述

这是 LeetCode 上的 146. LRU 缓存机制 ,难度为 中等

运用你所掌握的数据结构,设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制 。
实现 LRUCache 类:

  • LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
  • int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中,则返回关键字的值,否则返回 $-1$
  • void put(int key, int value) 如果关键字已经存在,则变更其数据值;如果关键字不存在,则插入该组「关键字-值」。当缓存容量达到上限时,它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值,从而为新的数据值留出空间。

进阶:你是否可以在 $O(1)$ 时间复杂度内完成这两种操作?

示例:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
输入
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]

解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1); // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废,缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废,缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3); // 返回 3
lRUCache.get(4); // 返回 4

提示:

  • $1 <= capacity <= 3000$
  • $0 <= key <= 3000$
  • $0 <= value <= 10^4$
  • 最多调用 $3 * 10^4$ 次 getput

基本分析

LRU 是一种十分常见的页面置换算法。

将 LRU 翻译成大白话就是:当不得不淘汰某些数据时(通常是容量已满),选择最久未被使用的数据进行淘汰。

题目让我们实现一个容量固定的 LRUCache 。如果插入数据时,发现容器已满时,则先按照 LRU 规则淘汰一个数据,再将新数据插入,其中「插入」和「查询」都算作一次“使用”。

可以通过 🌰 来理解,假设我们有容量为 $2$ 的 LRUCache 和 测试键值对 [1-1,2-2,3-3] ,将其按照顺序进行插入 & 查询:

  • 插入 1-1,此时最新的使用数据为 1-1
  • 插入 2-2,此时最新使用数据变为 2-2
  • 查询 1-1,此时最新使用数据为 1-1
  • 插入 3-3,由于容器已经达到容量,需要先淘汰已有数据才能插入,这时候会淘汰 2-23-3 成为最新使用数据

键值对存储方面,我们可以使用「哈希表」来确保插入和查询的复杂度为 $O(1)$。

另外我们还需要额外维护一个「使用顺序」序列。

我们期望当「新数据被插入」或「发生键值对查询」时,能够将当前键值对放到序列头部,这样当触发 LRU 淘汰时,只需要从序列尾部进行数据删除即可。

期望在 $O(1)$ 复杂度内调整某个节点在序列中的位置,很自然想到双向链表。


双向链表

具体的,我们使用哈希表来存储「键值对」,键值对的键作为哈希表的 Key,而哈希表的 Value 则使用我们自己封装的 Node 类,Node 同时作为双向链表的节点。

  • 插入:检查当前键值对是否已经存在于哈希表:

    • 如果存在,则更新键值对,并将当前键值对所对应的 Node 节点调整到链表头部(refresh 操作)

    • 如果不存在,则检查哈希表容量是否已经达到容量:

      • 没达到容量:插入哈希表,并将当前键值对所对应的 Node 节点调整到链表头部(refresh 操作)
      • 已达到容量:先从链表尾部找到待删除元素进行删除(delete 操作),然后再插入哈希表,并将当前键值对所对应的 Node 节点调整到链表头部(refresh 操作)
  • 查询:如果没在哈希表中找到该 Key,直接返回 $-1$;如果存在该 Key,则将对应的值返回,并将当前键值对所对应的 Node 节点调整到链表头部(refresh 操作)

一些细节: 为了减少双向链表左右节点的「判空」操作,我们预先建立两个「哨兵」节点 headtail

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
class LRUCache {
class Node {
int k, v;
Node l, r;
Node(int _k, int _v) {
k = _k;
v = _v;
}
}
int n;
Node head, tail;
Map<Integer, Node> map;
public LRUCache(int capacity) {
n = capacity;
map = new HashMap<>();
head = new Node(-1, -1);
tail = new Node(-1, -1);
head.r = tail;
tail.l = head;
}

public int get(int key) {
if (map.containsKey(key)) {
Node node = map.get(key);
refresh(node);
return node.v;
}
return -1;
}

public void put(int key, int value) {
Node node = null;
if (map.containsKey(key)) {
node = map.get(key);
node.v = value;
} else {
if (map.size() == n) {
Node del = tail.l;
map.remove(del.k);
delete(del);
}
node = new Node(key, value);
map.put(key, node);
}
refresh(node);
}

// refresh 操作分两步:
// 1. 先将当前节点从双向链表中删除(如果该节点本身存在于双向链表中的话)
// 2. 将当前节点添加到双向链表头部
void refresh(Node node) {
delete(node);
node.r = head.r;
node.l = head;
head.r.l = node;
head.r = node;
}

// delete 操作:将当前节点从双向链表中移除
// 由于我们预先建立 head 和 tail 两位哨兵,因此如果 node.l 不为空,则代表了 node 本身存在于双向链表(不是新节点)
void delete(Node node) {
if (node.l != null) {
Node left = node.l;
left.r = node.r;
node.r.l = left;
}
}
}

  • 时间复杂度:各操作均为 $O(1)$
  • 空间复杂度:$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.146 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。