LC 554. 砖墙
题目描述
这是 LeetCode 上的 554. 砖墙 ,难度为 中等。
你的面前有一堵矩形的、由 n 行砖块组成的砖墙。
这些砖块高度相同(也就是一个单位高)但是宽度不同。每一行砖块的宽度之和相等。
你现在要画一条 自顶向下 的、穿过 最少 砖块的垂线。
如果你画的线只是从砖块的边缘经过,就不算穿过这块砖。
你不能沿着墙的两个垂直边缘之一画线,这样显然是没有穿过一块砖的。
给你一个二维数组 wall ,该数组包含这堵墙的相关信息。
其中,wall[i] 是一个代表从左至右每块砖的宽度的数组。
你需要找出怎样画才能使这条线 穿过的砖块数量最少 ,并且返回 穿过的砖块数量 。
示例 1:
1 |
|
示例 2:1
2
3输入:wall = [[1],[1],[1]]
输出:3
提示:
- n == wall.length
- 1 <= n <= $10^4$
- 1 <= wall[i].length <= $10^4$
- 1 <= sum(wall[i].length) <= 2 * $10^4$
- 对于每一行 i ,sum(wall[i]) 是相同的
- 1 <=
wall[i][j]
<= $2^{31}$ - 1
哈希表
题目要求穿过的砖块数量最少,等效于通过的间隙最多。
我们可以使用「哈希表」记录每个间隙的出现次数,最终统计所有行中哪些间隙出现得最多,使用「总行数」减去「间隙出现的最多次数」即是答案。
如何记录间隙呢?直接使用行前缀记录即可。
就用示例数据来举 🌰 :
- 第 1 行的间隙有
[1,3,5]
- 第 2 行的间隙有
[3,4]
- 第 3 行的间隙有
[1,4]
- 第 4 行的间隙有
[2]
- 第 5 行的间隙有
[3,4]
- 第 6 行的间隙有
[1,4,5]
对间隙计数完成后,遍历「哈希表」找出出现次数最多间隙 4
,根据同一个间隙编号只会在单行内被统计一次,用总行数减去出现次数,即得到「最少穿过的砖块数」。
代码:1
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19class Solution {
public int leastBricks(List<List<Integer>> wall) {
int n = wall.size();
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0, sum = 0; i < n; i++, sum = 0) {
for (int cur : wall.get(i)) {
sum += cur;
map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
}
map.remove(sum); // 不能从两边穿过,需要 remove 掉最后一个
}
int ans = n;
for (int u : map.keySet()) {
int cnt = map.get(u);
ans = Math.min(ans, n - cnt);
}
return ans;
}
}
- 时间复杂度:记所有砖块数量为
n
,所有砖块都会被扫描。复杂度为 $O(n)$ - 空间复杂度:$O(n)$
关于是否需要考虑「溢出」的说明
类似的问题,在之前 题解 也说过,这里再提一下 ~
当 Java 发生溢出时,会直接转成负数来处理。因此对于本题不会影响正确性(不重复溢出的话)。
可以通过以下例子来体会:
1 |
|
这意味着,如果我们在运算过程中如果只涉及「纯加减运算」,而不涉及「乘除」、「取最大值/最小值」和「数值大小判断」的话,Java 是不需要使用 Long
来确保正确性的,因为最终溢出会被转化回来。
按道理,CPP 本身对于 int
溢出的转化处理也是一样的。
但在 LC 上的 CPP 发生溢出时,不会直接转成负数来处理,而是直接抛出异常。因此同样的代码在 LC 上是无法被正常执行的:
1 |
|
这是一般性的,对于 LC 上的同一道题,Java 不需要处理溢出,CPP 需要处理的原因。
其实对应到本题,我这里不使用 long long,是因为猜想「题目」中的条件写错了:
1 |
|
因为在给定下面两个条件的情况下:
1 |
|
$1 <= sum(wall[i].length) <= 2 * 10^4$ 十分多余。
针对反例:1
2
3
4[
[2147483647,2147483647,2147483647,2147483647,1,2],
[2,2147483647,2147483647,2147483647,2147483647,1]
]
我用官方提供的代码,跑的也是 0,所以如果是以官方的代码为评测标准的话,用 long long 反而是 WA 了 🤣
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.554
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
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