LC 897. 递增顺序搜索树

题目描述

这是 LeetCode 上的 897. 递增顺序搜索树 ，难度为 简单。

给你一棵二叉搜索树，请你按中序遍历将其重新排列为一棵递增顺序搜索树，使树中最左边的节点成为树的根节点，并且每个节点没有左子节点，只有一个右子节点。

示例 1：

1
2
3
输入：root = [5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]

输出：[1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]

示例 2：

1
2
3
输入：root = [5,1,7]

输出：[1,null,5,null,7]

提示：

  • 树中节点数的取值范围是 $[1, 100]$
  • $0 <= Node.val <= 1000$

基本思路

由于给定的树是一棵「二叉搜索树」，因此只要对其进行「中序遍历」即可得到有序列表，再根据有序列表构建答案即可。

而二叉搜索树的「中序遍历」有「迭代」和「递归」两种形式。

递归

递归写法十分简单，属于树的遍历中最简单的实现方式。

Java 代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
class Solution {
    List<TreeNode> list = new ArrayList<>();
    public TreeNode increasingBST(TreeNode root) {
        dfs(root);
        TreeNode dummy = new TreeNode(-1);
        TreeNode cur = dummy;
        for (TreeNode node : list) {
            cur.right = node;
            node.left = null;
            cur = node;
        }
        return dummy.right;
    }
    void dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return ;
        dfs(root.left);
        list.add(root);
        dfs(root.right);
    }
}

C++ 代码：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> list;
    TreeNode* increasingBST(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        TreeNode* dummy = new TreeNode(-1);
        TreeNode* cur = dummy;
        for (auto node : list) {
            cur->right = node;
            node->left = nullptr;
            cur = node;
        }
        return dummy->right;
    }
    void dfs(TreeNode* root) {
        if (!root) return;
        dfs(root->left);
        list.push_back(root);
        dfs(root->right);
    }
};

Python 代码：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
class Solution:
    def increasingBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:        
        self.list = []
        self.dfs(root)
        dummy = TreeNode(-1)
        cur = dummy
        for node in self.list:
            cur.right = node
            node.left = None
            cur = node
        return dummy.right
    
    def dfs(self, root):
        if root:
            self.dfs(root.left)
            self.list.append(root)
            self.dfs(root.right)

  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：$O(n)$

迭代

迭代其实就是使用「栈」来模拟递归过程，也属于树的遍历中的常见实现形式。

一般简单的面试中如果问到树的遍历，面试官都不会对「递归」解法感到满意，因此掌握「迭代/非递归」写法同样重要。

Java 代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
class Solution {
    public TreeNode increasingBST(TreeNode root) {
        List<TreeNode> list = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> d = new ArrayDeque<>();
        while (root != null || !d.isEmpty()) {
            while (root != null) {
                d.add(root);
                root = root.left;
            }
            root = d.pollLast();
            list.add(root);
            root = root.right;
        }   
        TreeNode dummy = new TreeNode(-1);
        TreeNode cur = dummy;
        for (TreeNode node : list) {
            cur.right = node;
            node.left = null;
            cur = node;
        }
        return dummy.right;
    }
}

C++ 代码：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
class Solution {
public:
    TreeNode* increasingBST(TreeNode* root) {
        vector<TreeNode*> list;
        deque<TreeNode*> d;
        while (root != nullptr || !d.empty()) {
            while (root != nullptr) {
                d.push_back(root);
                root = root->left;
            }
            root = d.back();
            d.pop_back();
            list.push_back(root);
            root = root->right;
        }
        TreeNode* dummy = new TreeNode(-1);
        TreeNode* cur = dummy;
        for (auto node : list) {
            cur->right = node;
            node->left = nullptr;
            cur = node;
        }
        return dummy->right;
    }
};

Python 代码：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
class Solution:
    def increasingBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        lst = []
        d = []
        while root or d:
            while root:
                d.append(root)
                root = root.left
            root = d.pop()
            lst.append(root)
            root = root.right
        dummy = TreeNode(-1)
        cur = dummy
        for node in lst:
            cur.right = node
            node.left = None
            cur = node
        return dummy.right

  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.897 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。