LC 783. 二叉搜索树节点最小距离

题目描述

这是 LeetCode 上的 783. 二叉搜索树节点最小距离 ，难度为 简单。

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

注意：本题与 530：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/ 相同

示例 1：

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输入：root = [4,2,6,1,3]

输出：1

示例 2：

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输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]

输出：1

提示：

  • 树中节点数目在范围 $[2, 100]$ 内
  • $0 <= Node.val <= 10^5$
  • 差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值

朴素解法（BFS & DFS）

如果不考虑利用二叉搜索树特性的话，一个朴素的做法是将所有节点的 $val$ 存到一个数组中。

对数组进行排序，并获取答案。

将所有节点的 $val$ 存入数组，可以使用 BFS 或者 DFS。

代码：

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class Solution {
    public int minDiffInBST(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();

        // BFS
        Deque<TreeNode> d = new ArrayDeque<>();
        d.addLast(root);
        while (!d.isEmpty()) {
            TreeNode poll = d.pollFirst();
            list.add(poll.val);
            if (poll.left != null) d.addLast(poll.left);
            if (poll.right != null) d.addLast(poll.right);
        }

        // DFS
        // dfs(root, list);

        Collections.sort(list);
        int n = list.size();
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int cur = Math.abs(list.get(i) - list.get(i - 1));
            ans = Math.min(ans, cur);
        }
        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode root, List<Integer> list) {
        list.add(root.val);
        if (root.left != null) dfs(root.left, list);
        if (root.right != null) dfs(root.right, list);
    }
}

  • 时间复杂度：$O(n\log{n})$
  • 空间复杂度：$O(n)$

中序遍历（栈模拟 & 递归）

不难发现，在朴素解法中，我们对树进行搜索的目的是为了获取一个「有序序列」，然后从「有序序列」中获取答案。

而二叉搜索树的中序遍历是有序的，因此我们可以直接对「二叉搜索树」进行中序遍历，保存遍历过程中的相邻元素最小值即是答案。

Java 代码：

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class Solution {
    int ans = Integer.MAX_VALUE;
    TreeNode prev = null;
    public int minDiffInBST(TreeNode root) {
        // 栈模拟
        Deque<TreeNode> d = new ArrayDeque<>();
        while (root != null || !d.isEmpty()) {
            while (root != null) {
                d.addLast(root);
                root = root.left;
            }
            root = d.pollLast();
            if (prev != null) {
                ans = Math.min(ans, Math.abs(prev.val - root.val));
            }
            prev = root;
            root = root.right;
        }

        // 递归
        // dfs(root);

        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        dfs(root.left);
        if (prev != null) {
            ans = Math.min(ans, Math.abs(prev.val - root.val));
        } 
        prev = root;
        dfs(root.right);
    }
}

  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.783 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。