LC 25. K 个一组翻转链表

题目描述

这是 LeetCode 上的 25. K 个一组翻转链表 ，难度为困难。

给你一个链表，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回翻转后的链表。

k 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。

如果节点总数不是 k 的整数倍，那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。

进阶：

你可以设计一个只使用常数额外空间的算法来解决此问题吗？
你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际进行节点交换。

示例 1：

1
2
3

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 2

输出：[2,1,4,3,5]

示例 2：

1
2
3

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 3

输出：[3,2,1,4,5]

示例 3：

1
2
3

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 1

输出：[1,2,3,4,5]

示例 4：

1
2
3

输入：head = [1], k = 1

输出：[1]

提示：

列表中节点的数量在范围 sz 内
$1 <= sz <= 5000$
$0 <= Node.val <= 1000$
$1 <= k <= sz$

迭代（哨兵技巧）

哨兵技巧我们在前面的多道链表题讲过，让三叶来帮你回忆一下：

做有关链表的题目，有个常用技巧：添加一个虚拟头结点（哨兵），帮助简化边界情况的判断。

链表和树的题目天然适合使用递归来做。

但这次我们先将简单的「递归版本」放一放，先搞清楚迭代版本该如何实现。

我们可以设计一个翻转函数 reverse ：

传入节点 root 作为参数，函数的作用是将以 root 为起点的 $k$ 个节点进行翻转。

当以 root 为起点的长度为 $k$ 的一段翻转完成后，再将下一个起始节点传入，直到整条链表都被处理完成。

当然，在 reverse 函数真正执行翻转前，需要先确保节点 root 后面至少有 $k$ 个节点。

我们可以结合图解再来体会一下这个过程：

假设当前样例为 1->2->3->4->5->6->7 和 k = 3 ：

然后我们调用 reverse(cur, k)，在 reverse() 方法内部，几个指针的指向如图所示，会通过先判断 cur 是否为空，从而确定是否有足够的节点进行翻转：

然后先通过 while 循环，将中间的数量为 k - 1 的 next 指针进行翻转：
.png)

最后再处理一下局部的头结点和尾结点，这样一次 reverse(cur, k) 执行就结束了：
.png)

回到主方法，将 cur 往前移动 k 步，再调用 reverse(cur, k) 实现 k 个一组翻转：
.png)

Java 代码：

class Solution {
    public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        dummy.next = head;
        ListNode cur = dummy;
        while (cur != null) {
            reverse(cur, k);
            int u = k;    
            while (u-- > 0 && cur != null) cur = cur.next;
        }
        return dummy.next;
    }
    // reverse 的作用是将 root 后面的 k 个节点进行翻转
    void reverse(ListNode root, int k) {
        // 检查 root 后面是否有 k 个节点
        int u = k;
        ListNode cur = root;
        while (u-- > 0 && cur != null) cur = cur.next;
        if (cur == null) return;
        // 进行翻转
        ListNode tail = cur.next;
        ListNode a = root.next, b = a.next;
        // 当需要翻转 k 个节点时，中间有 k - 1 个 next 指针需要翻转
        while (k-- > 1) {
            ListNode c = b.next;
            b.next = a;
            a = b;
            b = c;
        }
        root.next.next = tail;
        root.next = a;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {
        ListNode* dummy = new ListNode(-1);
        dummy->next = head;
        ListNode* cur = dummy;
        while (cur != NULL) {
            reverse(cur, k);
            int u = k;
            while (u-- > 0 && cur != NULL) cur = cur->next;
        }
        return dummy->next;
    }
    // reverse 的作用是将 root 后面的 k 个节点进行翻转
    void reverse(ListNode* root, int k) {
        // 检查 root 后面是否有 k 个节点
        int u = k;
        ListNode* cur = root;
        while (u-- > 0 && cur != NULL) cur = cur->next;
        if (cur == NULL) return;
        // 进行翻转
        ListNode* tail = cur->next;
        ListNode* a = root->next, *b = a->next;
        // 当需要翻转 k 个节点时，中间有 k - 1 个 next 指针需要翻转
        while (k-- > 1) {
            ListNode* c = b->next;
            b->next = a;
            a = b;
            b = c;
        }
        root->next->next = tail;
        root->next = a;
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def reverseKGroup(self, head: Optional[ListNode], k: int) -> Optional[ListNode]:
        # reverse 的作用是将 root 后面的 k 个节点进行翻转
        def reverse(root, k):
            # 检查 root 后面是否有 k 个节点
            u, cur = k, root
            while u > 0 and cur:
                cur = cur.next
                u -= 1
            if not cur: return
            # 进行翻转
            tail = cur.next
            a, b = root.next, root.next.next
            # 当需要翻转 k 个节点时，中间有 k - 1 个 next 指针需要翻转
            while k > 1:
                c, b.next = b.next, a
                a, b = b, c
                k -= 1
            root.next.next = tail
            root.next = a

        dummy = ListNode(-1)
        dummy.next = head
        cur = dummy
        while cur:
            reverse(cur, k)
            u = k
            while u > 0 and cur:
                cur = cur.next
                u -= 1
        return dummy.next

TypeScript 代码：

function reverseKGroup(head: ListNode | null, k: number): ListNode | null {
    // reverse 的作用是将 root 后面的 k 个节点进行翻转
    const reverse = function(root: ListNode | null, k: number): void {
        // 检查 root 后面是否有 k 个节点
        let u = k, cur = root;
        while (u-- > 0 && cur != null) cur = cur.next;
        if (cur == null) return;
        // 进行翻转
        let tail = cur.next, a = root.next, b = a.next;
        // 当需要翻转 k 个节点时，中间有 k - 1 个 next 指针需要翻转
        while (k-- > 1) {
            let c = b.next;
            b.next = a;
            a = b;
            b = c;
        }
        root.next.next = tail;
        root.next = a;
    };
    let dummy = new ListNode(-1);
    dummy.next = head;
    let cur = dummy;
    while (cur != null) {
        reverse(cur, k);
        let u = k;
        while (u-- > 0 && cur != null) cur = cur.next;
    }
    return dummy.next;
};

时间复杂度：会将每个节点处理一遍。复杂度为 $O(n)$
空间复杂度：$O(1)$

递归

搞懂了较难的「迭代哨兵」版本之后，常规的「递归无哨兵」版本写起来应该更加容易了。

需要注意的是，当我们不使用「哨兵」时，检查是否足够 $k$ 位，只需要检查是否有 $k - 1$ 个 $next$ 指针即可。

代码：

class Solution {
    public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
        int u = k;
        ListNode p = head;
        while (p != null && u-- > 1) p = p.next;
        if (p == null) return head;
        ListNode tail = head;
        ListNode prev = head, cur = prev.next;
        u = k;
        while (u-- > 1) {
            ListNode tmp = cur.next;
            cur.next = prev;
            prev = cur;
            cur = tmp;
        }
        tail.next = reverseKGroup(cur, k);
        return prev;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {
        int u = k;
        ListNode* p = head;
        while (p != NULL && u-- > 1) p = p->next;
        if (p == NULL) return head;
        ListNode* tail = head;
        ListNode* prev = head, *cur = prev->next;
        u = k;
        while (u-- > 1) {
            ListNode* tmp = cur->next;
            cur->next = prev;
            prev = cur;
            cur = tmp;
        }
        tail->next = reverseKGroup(cur, k);
        return prev;
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def reverseKGroup(self, head: Optional[ListNode], k: int) -> Optional[ListNode]:
        u = k
        p = head
        while p and u > 1:
            p = p.next
            u -= 1
        if not p: return head

        tail = prev = head
        cur = prev.next
        u = k
        while u > 1:
            tmp = cur.next
            cur.next = prev
            prev, cur = cur, tmp
            u -= 1
        tail.next = self.reverseKGroup(cur, k)
        return prev

TypeScript 代码：

function reverseKGroup(head: ListNode | null, k: number): ListNode | null {
    let u = k;
    let p = head;
    while (p != null && u-- > 1) p = p.next;
    if (p == null) return head;
    let tail = head, prev = head, cur = prev.next;
    u = k;
    while (u-- > 1) {
        let tmp = cur.next;
        cur.next = prev;
        prev = cur;
        cur = tmp;
    }
    tail.next = reverseKGroup(cur, k);
    return prev;
};

时间复杂度：会将每个节点处理一遍。复杂度为 $O(n)$
空间复杂度：只有忽略递归带来的空间开销才是 $O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.25 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

递归链表迭代

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