LC 18. 四数之和

题目描述

这是 LeetCode 上的 18. 四数之和 ，难度为 中等。

给定一个包含 $n$ 个整数的数组 nums 和一个目标值 t，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 t 相等？

找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：答案中不可以包含重复的四元组。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], t = 0

输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [], t = 0

输出：[]

提示：

• $0 <= nums.length <= 200$
• $-10^9 <= nums[i] <= 10^9$
• $-10^9 <= t<= 10^9$

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排序 + 双指针

对数组进行排序，使用四个指针 i、j 、k 和 p 分别代表要找的四个数。

1. 通过枚举 i 确定第一个数，枚举 j 确定第二个数，另外两个指针 k 和 p 分别从左边 j + 1 和右边 n - 1 往中间移动，找到满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p] == t 的所有组合。

2. k 和 p 指针的移动逻辑，分情况讨论 sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p] ：

   • sum > t：p 左移，使 sum 变小
   • sum < t：k 右移，使 sum 变大
   • sum = t：将组合加入结果集，k 右移继续进行检查

题目要求不能包含重复元素，所以我们要对 i、j 和 k 进行去重，去重逻辑是对于相同的数，只使用第一个。

Java 代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int t) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) { // 确定第一个数
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 对第一个数进行去重（相同的数只取第一个）
            for (int j = i + 1; j < n; j++) { // 确定第二个数
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue; // 对第二个数进行去重（相同的数只取第一个）
                // 确定第三个数和第四个数
                int k = j + 1, p = n - 1;
                while (k < p) {
                
                    // 对第三个数进行去重（相同的数只取第一个）
                    while (k > j + 1 && k < n && nums[k] == nums[k - 1]) k++; 
                    // 如果 k 跳过相同元素之后的位置超过了 p，本次循环结束
                    if (k >= p) break;
                    
                    long sum = 0L + nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p];
                    if (sum == t) {
                        ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k], nums[p]));
                        k++;
                    } else if (sum > t) {
                        p--;
                    } else if (sum < t) {
                        k++;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int t) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> ans;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
                int k = j + 1, p = n - 1;
                while (k < p) {
                    while (k > j + 1 && k < n && nums[k] == nums[k - 1]) k++;
                    if (k >= p) break;
                    long sum = 0L + nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p];
                    if (sum == t) {
                        ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[k], nums[p]});
                        k++;
                    } else if (sum > t) {
                        p--;
                    } else if (sum < t) {
                        k++;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], t: int) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        ans = []

        for i in range(n):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]: continue
            for j in range(i + 1, n):
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]: continue
                k, p = j + 1, n - 1
                while k < p:
                    while k > j + 1 and k < n and nums[k] == nums[k - 1]:
                        k += 1
                    if k >= p: break

                    _sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p]
                    if _sum == t:
                        ans.append([nums[i], nums[j], nums[k], nums[p]])
                        k += 1
                    elif _sum > t:
                        p -= 1
                    elif _sum < t:
                        k += 1
        return ans

TypeScript 代码：

function fourSum(nums: number[], t: number): number[][] {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const n = nums.length;
    const ans = [];
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
        for (let j = i + 1; j < n; j++) {
            if (j > i + 1 && nums[j] === nums[j - 1]) continue;
            let k = j + 1, p = n - 1;
            while (k < p) {
                while (k > j + 1 && k < n && nums[k] === nums[k - 1]) k++;
                if (k >= p) break;
                const sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p];
                if (sum === t) {
                    ans.push([nums[i], nums[j], nums[k], nums[p]]);
                    k++;
                } else if (sum > t) {
                    p--;
                } else if (sum < t) {
                    k++;
                }
            }
        }
    }
    return ans;
};

• 时间复杂度：i 和 j 是直接枚举确定，复杂度为 $O(n^2)$，当确定下来 i 和 j 之后，通过双指针确定 k 和 p ，也就是对于每一组 i 和 j 而言复杂度为 $O(n)$。总的复杂度为 $O(n^3)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.18 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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