LC 2760. 最长奇偶子数组
题目描述
这是 LeetCode 上的 2698. 求一个整数的惩罚数 ,难度为 简单。
给你一个下标从 $0$ 开始的整数数组 nums
和一个整数 threshold
。
请你从 nums
的子数组中找出以下标 l
开头、下标 r
结尾 ($0 <= l <= r < nums.length$) 且满足以下条件的 最长子数组 :
nums[l] % 2 == 0
- 对于范围 $[l, r - 1]$ 内的所有下标
i
,nums[i] % 2 != nums[i + 1] % 2
- 对于范围 $[l, r]$ 内的所有下标
i
,nums[i] <= threshold
以整数形式返回满足题目要求的最长子数组的长度。
注意:子数组 是数组中的一个连续非空元素序列。
示例 1:1
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6输入:nums = [3,2,5,4], threshold = 5
输出:3
解释:在这个示例中,我们选择从 l = 1 开始、到 r = 3 结束的子数组 => [2,5,4] ,满足上述条件。
因此,答案就是这个子数组的长度 3 。可以证明 3 是满足题目要求的最大长度。
示例 2:1
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7输入:nums = [1,2], threshold = 2
输出:1
解释:
在这个示例中,我们选择从 l = 1 开始、到 r = 1 结束的子数组 => [2] 。
该子数组满足上述全部条件。可以证明 1 是满足题目要求的最大长度。
示例 3:1
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8输入:nums = [2,3,4,5], threshold = 4
输出:3
解释:
在这个示例中,我们选择从 l = 0 开始、到 r = 2 结束的子数组 => [2,3,4] 。
该子数组满足上述全部条件。
因此,答案就是这个子数组的长度 3 。可以证明 3 是满足题目要求的最大长度。
提示:
- $1 <= nums.length <= 100$
- $1 <= nums[i] <= 100$
- $1 <= threshold <= 100$
双指针
整体题意:找 nums
中的最长的子数组 $[l, r]$,对于任意 $nums[i]$ 不超过 threshold
,且从 $nums[l]$ 开始按照「先偶后奇」顺序交替。
假设子数组的左端点为 i
,且“最远的”合法右端点为 j
,那么在 $[i, j]$ 之间的任意右端点 k
,即使能够使得 $nums[i…k]$ 合法,对统计答案而言,也是没有意义的,因为我们求的是最长。
基于此,我们容易想到:找到所有的合法左端点 i
,并统计该合法左端点的最远右端点 j
。跳过 $[i, j]$ 之间的点作为左端点的情况,直接从结束位置 j
开始找下一个合法左端点。
该做法可将朴素的 $O(n^2)$ 做法优化至 $O(n)$。
但,这做法为什么是正确的?
我们只考虑了 $[i, j]$ 中间点作为右端点的情况,那作为左端点呢?为什么跳过 $[i, j]$ 之间的 $k$ 作为左端点,正确性也不受影响?我们不是漏到了某些方案吗?
答案:是漏掉了,但也只是漏掉了那些必不可能是最长子数组的方案。
具体的,我们重新整理上述的「双指针」做法:
- 从前往后扫描
nums
,变量i
作为当前子数组左端点,首先确保i
的合法性(跳过不满足nums[i] % 2 = 0
和nums[i] <= threshold
的位置) - 随后在固定左端点
i
前提下,找最远的(第一个不满足要求的)右端点j
(值不超过threshold
,且奇偶性与前值交替) - 得到当前连续段长度 $[i, j - 1]$,更新
ans
,从当前结束位置j
开始,重复上述过程,直到处理完nums
Java 代码1
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16class Solution {
public int longestAlternatingSubarray(int[] nums, int threshold) {
int n = nums.length, ans = 0, i = 0;
while (i < n) {
if ((nums[i] % 2 != 0 || nums[i] > threshold) && ++i >= 0) continue;
int j = i + 1, cur = nums[i] % 2;
while (j < n) {
if (nums[j] > threshold || nums[j] % 2 == cur) break;
cur = nums[j++] % 2;
}
ans = Math.max(ans, j - i);
i = j;
}
return ans;
}
}
C++ 代码:1
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17class Solution {
public:
int longestAlternatingSubarray(vector<int>& nums, int threshold) {
int n = nums.size(), ans = 0, i = 0;
while (i < n) {
if ((nums[i] % 2 != 0 || nums[i] > threshold) && ++i >= 0) continue;
int j = i + 1, cur = nums[i] % 2;
while (j < n) {
if (nums[j] > threshold || nums[j] % 2 == cur) break;
cur = nums[j++] % 2;
}
ans = max(ans, j - i);
i = j;
}
return ans;
}
};
Python 代码:1
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14class Solution:
def longestAlternatingSubarray(self, nums: List[int], threshold: int) -> int:
n, ans, i = len(nums), 0, 0
while i < n:
if nums[i] % 2 != 0 or nums[i] > threshold:
i += 1
continue
j, cur = i + 1, nums[i] % 2
while j < n:
if nums[j] > threshold or nums[j] % 2 == cur: break
cur, j = nums[j] % 2, j + 1
ans = max(ans, j - i)
i = j
return ans
TypeScript 代码:1
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14function longestAlternatingSubarray(nums: number[], threshold: number): number {
let n = nums.length, ans = 0, i = 0
while (i < n) {
if ((nums[i] % 2 != 0 || nums[i] > threshold) && ++i >= 0) continue;
let j = i + 1, cur = nums[i] % 2;
while (j < n) {
if (nums[j] > threshold || nums[j] % 2 == cur) break;
cur = nums[j++] % 2;
}
ans = Math.max(ans, j - i);
i = j;
}
return ans;
};
- 时间复杂度:$O(n)$
- 空间复杂度:$O(1)$
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.2760
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
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